1、考查集合的概念,元素的特征之一:确定性.

A:“很大的”不符合集合元素的确定性,錯；

B:由√(x 1)＜2得-1≤x＜3,所有整數解為-1,0,1,2,能構成集合,但是有限集,錯；

C:所有大于4的偶數能構成無限集,對；

D:到x,y軸距離均為1的點隻有4個,即(1,1)(1,-1)(-1,1)(-1,-1),構成有限集,錯.

故選C.

2、考查命題的否定,全稱量詞(存在量詞)改為存在量詞(全稱量詞),并把結論否定.

此命題的否定為x∈(0, ∞),1/x 1≥0.選D.

3、考查集合的運算之交集.

易得A={x|-2≤x≤2},B={x|x＜1},

故A∩B={x|-2≤x＜1},選C.

4、考查集合的關系，子集及真子集.

①錯,應該是1∈{1,2}或{1}{1,2}；

②對,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集；

③錯,兩集合相等；

④錯,兩集合一個是y的範圍,一個是點(x,y)的集合.故選A.

5、考查充分條件和必要條件.

由x＜1得-1＜x＜1,

故由“x＜1”推不出“x＜1”(比如x≤-1＜1時),但“x＜1”必然有“x＜1”,

故“x＜1”是“x＜1”的必要不充分條件.選B.

6、考查代數式的取值範圍的求法.

已知-1＜a＜3,2＜b＜4,-8＜-2＜-4,

故-9＜a-2＜-1,-8＜a-2b 1＜0,故選D.

7、考查實數的大小比較.

作差:P-Q=a b 1/c c-2a-2b

=a-2a 1 b-2b 1 c-2 1/c

=(a-1) (b-1) (c-1/c)≥0,

當且僅當a=1,b=1,c=±1時等号成立，故P≥Q,選C.

8、考查集合的運算——并集.

易知A∪B={1,2,3,4},而A={1,2,3},故B中必含元素4,而1,2,3三個元素可以都沒有，可以隻含1個，2個，3個，故B共有1 3 3 1=8種可能，選B.

9、在韋恩圖中判斷陰影部分的集合表示.可以将"∩"或"∪"兩邊的集合同時畫在矩形内，看看它們的交或并是不是跟陰影部分一樣.顯然選AD.而B表示空白區域，C表示全集U.

10、考查命題真假的判斷.

A：由x＜x得0<x<1,對;

B：由x x>0得x<-1或x>0,錯;

C：整數必是有理數，有理數不一定是整數，即整數集Z是有理數集Q的真子集，對;

D：x>3必能推出x>2,反之不能,故"x>3"是"x>2"的充分不必要條件,對.選ACD.

11、考查不等式的性質.

A：c ab-ac-bc=c(c-a) b(a-c)

=(c-a)(c-b)>0,故c ab>(a b)c,對;

B：ab-b^3=b(a-b)(a b)，

因b<0,a-b<0,a b<0,

故b(a-b)(a b)<0,ab<b^3,對;

C：a-ab=a(a-b)>0,故-ab>-a,錯;

D：1/a-1/b=(b-a)/ab>0,

1/a>1/b,對.選ABD.

12.本題可以結合二次函數的圖像.先畫出y=(x-a)(x-b)的圖像,與x軸的交點橫坐标為a,b，将函數圖像向上平移1個單位長度，由題意即得到y=(x-c)(x-d),其圖像與x軸交點的橫坐标為c,d,顯然c,d在a,b之間.又a<b,c<d，故a<c<d<b,選CD.

16、記參加田徑、遊泳、球類的同學分别為A,B,C.由題意,

A=57,B=11,C=62,AC=14,BC=4,

AB=8,ABC=2,根據以上信息畫出示意圖，此圖分成了7個互相沒有交集的區域.

17、(1)若x=0,則A={0,-2,3},故A的所有子集為,{0},{-2},{3},{0,-2},{0,3},{-2,3},{0,-2,3}.

(2)已知x≠-2,x≠3,1-x≠3即x≠-2.

①1-x=x時,x=1/2,符合題意;

②1-x=-2時,x=3,不合題意舍去.

故x=1/2，

則故A∪B=A={1/2,-2,3,}.

18、考查基本不等式.

21、考查命題的真假，集合的交集，真子集，恒成立，充分不必要條件等.

22、考查不等式的恒成立問題，以及解帶有參數的不等式.