課題：萬以内數的比較大小、近似數

課型

新授課

教學目标：

1.經曆解決實際問題的過程，探索并掌握萬以内的數的大小的比較方法，能正确比較數的大小。理解近似數與準确數的含義及區别，結合數線圖、數數等多種方法探究并掌握求一個數的近似數，體會近似數在生活中的作用。

2.通過小組交流，合作探究，體驗比較方法的多樣化。培養學生知識遷移和對知識歸納整理的能力。通過猜測、交流、歸納、練習等活動，掌握求近似數的方法，發展數感。

3.把數學知識與實際生活相聯，感知數學來源于生活，而又運用于生活

教學重、難點：

教學重點：探索萬以内數的大小比較方法，理解近似數和準确數的含義。

教學難點：照要求正确确定某數的近似數，體驗方法的多樣化。

課前準備：

多媒體課件

課時安排：

1課時

教學過程 ：教師和學生活動

同學們，你知道法國的埃菲爾鐵塔嗎?讓我們了解一下？(見圖1)

師生交流。這些數字可以分成兩類：準确的數和大概的數。

（課件出示）

師： 資料中的“100多年”是100年嗎？怎麼理解呢？

師：100多年不是準确的100年，應該是比100年多，但是接近100年。

師：那資料中的“250萬”、“12000” 、“7000”、“2萬”怎麼理解呢？

師：這些數都是接近這個數，而不是等于這個數，所以就不能使用“＝”。

你能根據圖（見圖2）中的數學信息，提出一個關于表示大概的數的問題嗎？預設：一樓餐廳大約能坐多少人呢？二樓呢？

多媒體出示：

1.想一想“一樓餐廳大約能坐多少人呢？二樓呢？”這個問題怎麼回答呢？

2.你能用哪些方法驗證一下你的答案？

3.什麼是近似數？怎麼表示呢

學生分組讨論，總結讨論的結果，記下不明白的問題。

理解近似數的含義：

1.想一想“一樓餐廳大約能坐多少人呢？二樓呢？”這個問題怎麼回答呢？

預設：一樓大約能坐600人。二樓大約能坐500人。

2.你能用哪些方法驗證一下？

預設1：用數數的辦法驗證，597、598、599、600，所以一樓大約能坐600人；508、507、506、505、504、503、502、501、500；

預設2：用畫圖的辦法。（播放課件演示，出示圖3）

師生共同探讨得出結論：

一個數和幾百比較接近，就可以說它約等于幾百。推而廣之，一個數和幾十接近，就可以說它約等于幾十。幾千、幾萬也是這樣。

3.什麼是近似數？怎麼表示呢？

（1） 597接近整百數600，600就是597的近似數。

寫作：597≈600；讀作：597約等于600。

（2） 508接近整百數500，500就是508的近似數。

寫作：508≈500；讀作：597約等于600。

（二）體驗近似數的特點

師：上面的近似數有什麼特點？學生獨立思考，組内讨論、全班交流。

歸納總結：

1.一個數的近似數就是它比較接近的整十、整百、整千、整萬的數。

2.求近似數一般會用差不多、大約、大概、多少、左右等語言來描述出來。

（三）找尋生活中的近似數

師：你還能舉出近似數的例子嗎？

預設1：我國人口有13億，13億就是一個近似數。

預設2：我國的國土面積有960萬平方公裡。

預設3：我家的電腦價格是4188元，約是4000元，或者是4200元。

（四）體會近似數的優點

比較：上面的近似數和準确數，哪一個更容易記住？

小結：近似數一般都是整十、整百、整千的數，在生活中運用廣泛，有時不需要用準确數，我們隻需要用近似數就可以了。

三、鞏固運用，拓展提高

1.說出下面各數是近似數還是準确數。

（1）小明身高大約1米。

（2）某小學二年級有學生417人。

（3）某公園裡大約擺放1000盆花。

四、抽象概括，總結提升

師：今天我們探究近似數及如何求近似數。你能總結一下本節内容嗎？

生1：近似數一般會用差不多、大約、大概、左右、多等來描述。

生2：一個數的近似數，就是找與這個數接近的整十數或整百數、整千數、整萬數。

生3.一個數可以是多個數的近似數，一個精确數有時也可以不止有一個近似數。

一、創設情境，提出問題

圖1

師：上節課我們學習了萬以内數的認識，及求一個數的近似數，這節課我們繼續學習萬以内數的有關知識。（多媒體展示情境圖，見圖1）

仔細觀察右圖，你知道了哪些數學信息？

根據這些數學信息你能提出上節課我們沒有解決的數學問題嗎？（學生回答，教師給予恰當及時的評價）

根據學生的回答，出示數學信息，提出數學問題。

預設：1.光明小學有1210人，實驗小學有958人。哪所學校的人數多？

2.故事書895冊，科技書806冊，哪類冊數多？

3.一樓餐廳有597個座位，二樓餐廳有508個座位。哪層樓餐廳座位多？

二、自主學習，小組探究

1.根據提出的數學問題，引導學生比較大小。

1210 ○ 958 895 ○ 806 597 ○ 508

2.自主學習，小組交流萬以内數的大小比較的方法。

出示小組探究學習要求：

（1）說一說：小組成員有序地說說自己的想法，當小組成員發言結束，可以相互補充或質疑。

（2）想一想：位數相同時怎樣比較兩個數的大小？位數不同時怎樣比較兩個數的大小？

三、彙報交流，評價質疑

（一）位數不相同的數大小比較

1210 ○ 958

師：我們怎樣才能知道哪個小學人數多呢？

預設：這兩個數進行比較。

師：說得非常好，那麼，怎樣比較呢？請大家相互交流、相互讨論。

預設1：我覺得光明小學人數要多，實驗小學人數要少。因為光明小學人數是1210人，實驗小學人數是958人，“1210”是四位數，而“958”是三位數，四位數要大于三位數，即1210＞958。

預設2：我也覺得光明小學比實驗小學人數多，因為“1210”超過了一千，而“958”沒有超過一千。

預設3：實驗小學人數要少，從數的順序來說，1210在958的後面。

師：同學們，回答得非常棒。

師：這幾種方法中，哪一種比較的方法簡便呢？

預設：第一種方法比較簡便一些。

師：位數不相同的數怎樣比較大小，你發現了什麼？

小結：位數不同的兩個數比較大小，位數多的那個數大。

小試牛刀：在○裡填上“＜”、“＝”或“＞”。

1234 ○ 998 967 ○1000 1567 ○989

學生搶答。

（二）位數相同的數大小比較

師：剛才我們比較的是位數不相同的數大小比較，如果位數相同的兩個數你們會比較嗎？比如：2356和3265。（請大家相互讨論，學生讨論，師巡視并引導他們）

師：誰來說一說，你是怎樣比較的？

預設1：比位數，位數多的就大，位數少的就小。

預設2：這道題不能這樣比較，因為他們都是四位數。

預設3：我認為應該比較他們的最高位，“2356”這個數的最高位上的數是“2”，表示2個千，“3265”這個數的最高位的數是“3”表示3個千，所以“2356”應該小于“3256”。

預設4：我來補充一點，也就是說，如果位數相同，就比較最高位，最高位的數大，則這個數就大，如果最高位上的數小，這個數就小。

師：如果最高位上的數相同呢，又該怎樣比較？ 895 ○ 806

預設：如果百位的數相同，就比較十位，“895”這個數的十位上是“9”表示9個十，“806”這個數的十位上的數是“0”表示0個十，9個十顯然比0個十要多，所以“895”比“806”要大。

師：回答得很好，來一點掌聲，好嗎？

鼓勵學生繼續回答。

預設：分别取兩個數的近似數，再比較近似數的大小。895≈900，806≈800，900大于800，所以895大于806。

預設：将兩個數分别與850比。895比850大，806比850小，所以895比806大。

師：如果百位上的數也相同呢？怎樣比較？

比如：597 ○ 508

預設：照樣比較下一位。

師：這個題的下一位是哪一位。

預設：十位。“597”這個數的十位上是9，而“508”這個數的十位上是0，9大于0，所以597＞508。

師：同學們，真聰明。

師：通過大家的努力，掌握了怎樣比較兩個數的大小，而這些數是什麼範圍數的比較？

預設：萬以内數的大小比較。（如果學生不能回答，師引導）

師：答得很不錯。這就是我們這節課學習的内容。闆書課題：萬以内數的大小比較

四、抽象概括，總結提升

師：今天我們學習了萬以内數的大小比較的方法，你有什麼收獲？怎樣比較數的大小？

五、鞏固應用，拓展提高

1.第一關：比一比（見圖2）。

圖2

學生先獨立思考，再小組交流，重點讓學生說一說比較萬以内數的大小的方法，師進行講解。

二次備課

闆書課題：萬以内數的大小比較、近似數

教師讓學生按信息中的數大體分一下類，為下一環節近似數與準确數的概念的抽象認識做好了準備，也培養學生學會有邏輯性地思考。

這一環節重點就是培養學生探究能力。培養學生大膽讨論、分組合作的良好學習習慣，對于小學生數學能力的培養有着極為重要的作用。

從理解近似數的概念、體驗近似數的特點、找尋生活中近似數、體會近似數的優點等方面逐步引導學生較全面認識近似數。

先仔細觀察題目給出哪些信息，再看清要求的問題是哪些，最後再列式算出結果。

找找生活中近似數，感受近似數的必要性，解決生活中問題。

從區别近似數與準确數、求近似數等考察學生。題目設計本着重基礎、查能力、有興趣的原則，既檢查學生掌握情況又培養學習數學興趣。

數學知識來源于生活，而又運用于生活，把數學知識與生活實際緊密聯系起來，有利于學生對數學産生親切感。

通過小組交流，合作探究，體驗比較方法的多樣化。培養學生知識遷移和對知識歸納整理的能力。

讓學生通過解決人數多少的問題，知道了采取比較的方法，在比較的過程中，讓學生說出不同的比較方法，發揮了他們的主人翁精神，從多種想法、多角度中解決了問題，對他們思維的培養發揮着不可估量的作用。

作業設計：

1.（1）一片樹林有九百七十六棵樹，這個數寫作（ ），它的近似數是（ ）。

（2）9994是（ ）位數，這個數大約是（ ）。

（3）農場有698頭牛，約為（ ）頭。

（4）要買價格1493元的相機，至少要帶大約（ ）元錢。

2.小雞回家。（見圖3）

（2）試一試：根據要求連線。

闆書設計： 萬以内數的大小比較、近似數

近似數：598的近似數是600 讀作：598約等于600

位數不同，位數多的就大

位數相同，比較最高位

最高位相同，比較下一位

教學反思：萬以内數的比較大小，學生們容易理解，但近似數方面，學生們容易混淆，需要多加練習。