絕對值的性質：
1、正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是其相反數，零的絕對值是零。
2、絕對值具有非負性，絕對值總是大于或等于零。
3、如果若幹個非負數的和為零，那這個若幹個非負數都一定為零。如果∣a∣ ∣b∣ ∣c∣=0, 那麼a=0,b=0,c=0
4、∣a∣≥a
5、若∣a∣=∣b∣,那麼a=b或a=﹣b
6、∣a∣-∣b∣≤∣a b∣≤∣a∣ ∣b∣
7、∣a∣²=∣a²∣=a²
絕對值的意義:
1、幾何意義
在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值。表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
2、代數意義
非負數（正數和0）的絕對值是它本身，非正數（負數）的絕對值是它的相反數。
實數a的絕對值永遠是非負數，即 ∣a∣>=0
互為相反數的兩個數的絕對值相等，即∣a∣=∣-a∣（因為在數軸上它們到原點的距離相等）。
| |a|-|b| |≤|a b|≤|a| |b|
| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| |b|是由兩個雙邊不等式組成.
一個是| |a|-|b| | ≤ |a b| ≤ |a| |b|,這個不等式當a、b同方向時（如果是實數,就是正負符合相同） |a b| = |a| |b|成立。
當a、b異向（如果是實數,就是ab正負符合不同）時,| |a|-|b| | = |a±b|成立.
另一個是| |a|-|b| | ≤ |a-b| ≤ |a| |b|,這個等号成立的條件剛好和前面相反,當a、b異向（如果是實數,就是ab正負符合不同）時,|a-b| = |a| |b|成立。
當a、b同方向時（如果是實數,就是正負符合相同）時,| |a|-|b| | = |a-b|成立.
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a| |b|
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