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火車過橋問題的通過與穿過的區别
火車過橋問題的通過與穿過的區别
更新时间:2025-04-04 10:44:55

背景:火車行程問題是行程問題中又一種較典型的專題。由于火車有一定的長度,在考慮速度時間和路程時,還要考慮火車的長度。

重點:理解火車、橋、隧道等長度。類型:火車過橋(或隧道),火車錯車及火車超車。

火車過橋問題的通過與穿過的區别(經典的火車過橋問題)1

例1.一列火車長180米,每秒鐘行25米.全車通過一條120米的大橋,需要多少時間?【分析】

火車過橋問題的通過與穿過的區别(經典的火車過橋問題)2

解析:

路程:180 120=300(米)

速度:25米每秒時間300÷25=12(秒)

答:全車通過一條120米的山洞,需要12秒。

總結:火車過橋(或隧道)問題公式

(橋長 火車長)÷速度=過橋時間

例二:一列火車長700米,從路邊一棵大樹旁邊通過,用時1.75分鐘。以同樣的速度通過一座大橋,從車頭上橋到車尾離橋,用時4分鐘。這座大橋長多少米?

【思考】火車過樹是否與火車過橋的路程相同?

【分析】火車通過大樹,行的路程是火車的長度。火車通過大橋,行的路程是火車長加橋長。

【解答】

火車速度:700÷1.75=400(米)

火車過橋所行路程:400×4=1600米 大橋長:1600-700=900(米)

例三:一列火車通過860米長的大橋需要45秒,用同樣的速度穿過620米的隧道需要35秒。求這列火車的速度及火車的長度是多少米?

火車過橋問題的通過與穿過的區别(經典的火車過橋問題)3

分析:1通過圖形可以看出,由于橋比隧道長860-620=240米,火車以同樣的速度行駛,通過橋的時間比隧道的時間長45-35=10秒,從而可以求出火車每秒行駛240÷10=24米,即火車的速度為每秒鐘行駛24米。2求出了火車的速度從而可以求出:火車長 橋長=24×45,即1080米,那麼,火車長度:1080-860=220(米)

火車過橋問題的通過與穿過的區别(經典的火車過橋問題)4

是不是超級簡單,您懂了嗎?

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