★割補法的定義:割補法,顧名思義就是割東補西,将甲割下來,補到與甲大小、形狀一樣的位置,從而将一些不規則的圖形,轉化為規則的圖形,從而使面積可求解或更方便求解。它的本質還是等積變換法,但是稱呼割補法更加形象。
今天,通過幾道例題,跟大家分享一下如何通過割補法解與圓有關的陰影面積題。
我們發現,①②③④大小形狀都一樣,也就是面積相等,而所求的陰影部分并不規則,我們可以将①②分别割下來補到③④的位置
形成了規則的等腰直角三角形,這樣的話,面積就好求多了。
再舉一例。
我們依然是根據對稱性,尋找大小形狀一樣的圖形進行割補,以便将不規則的圖形變成規則的圖形。步驟如下圖所示:
類似的題目還有很多,讓我們一起探索吧!謝謝大家關注!
練習1:
練習2:已知扇形的半徑為5cm,求陰影部分面積。
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