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初中數學射影定理在哪一章

更新时间：2024-12-27 16:00:28

射影定理

簡介

初中數學射影定理在哪一章（射影定理--初中數學）1

所謂射影，就是正投影。在RT∆ABC中（如上圖），∠C=900,CD為斜邊AB上的高，那麼AD就是AC在斜邊AB上的射影，BD就是BC在斜邊AB上的射影。

射影定理（又叫歐幾裡德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高的平方是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。

設直角三角形ABC，AB是斜邊，CD是高，

則：AC2=AD×AB；

CB2=BD×BA；

CD2=AD×DB；

以上就是射影定理。

證明

初中數學射影定理在哪一章（射影定理--初中數學）2

其證明方法主要利用三角形相似來證明：

從給出的條件中，很容易證明△ABC,△ACD與△CBD三個三角形是相似的，從而很容易得出結論。

這個定理在很多初中的教材中都沒有專門進行講解，但在平時的學習中我們又經常使用到，所以我希望初中的學生可以牢記之，這樣可以大大提高我們的審題能力，以及推理能力。

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