棣莫弗公式是初等數學的基本内容，如下，我們很容易用基本的運算得出。棣莫弗公式之所以非常有名，在于它得到了數學中許多非常重要的結論，歐拉也将棣莫弗公式的作用發揮的淋漓盡緻，本篇就來談談歐拉是如何從棣莫弗公式推導出歐拉公式的
棣莫弗公式由三角函數組成，所以任意形式的三角函數都可以用棣莫弗公式表示出來，如下正弦函數sinnz和餘弦函數cosnz的表示形式如下圖所示
我們繼續延伸，首先想象下，一個無窮大乘上一個無窮小可以看做一個常數，這是容易理解的，即n為無窮大，z為無窮小時。nz=v就是一個常數，為了直觀我們用i表示無窮大數n
，所以就有了sinz=v/I，cosz=1，這是兩個非常重要的結論，
我們已經知道了e的極限形式，當i是無窮大時，有
所以上式中的z= V√-1和-V√-1，所以上式就可以化簡成
歐拉就由此得到了著名的歐拉公式，這是一個非常偉大的發現
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