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一個三角形分3個三角形的一道題

更新时间：2024-07-23 12:32:45

一道高中題-求三角形的一個邊

已知半徑為1的一個圓上三個點A， B， C，AB=BC=1.2，求AC的長度。

一個三角形分3個三角形的一道題（一道高中題-求三角形的一個邊）1

解：

方法1：利用正弦定理，

a/sinA=b/sinB=2R,

設等腰三角形的兩個底角為x, 則：

一個三角形分3個三角形的一道題（一道高中題-求三角形的一個邊）2

據此得出sinx=0.6, cosx=0.8

而sin(180-2x)=2sinx.conx=2x0.6x0.8=0.96

最後得出AC=1.92

方法2：利用餘弦定理，

一個三角形分3個三角形的一道題（一道高中題-求三角形的一個邊）3

很容易得出siny=0.6,

則cos2y=1-2siny . siny=7/25

在三角形ABC中利用餘弦定理得出：

AC=1.92

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