千别别直接展開
解法一：原方程可做如下變形
（x^2-x 1）^5-x^5 4（x^2-x 1）-4x=0
∴（x^2-x 1）^5 4（x^2-x 1）=x^5 4x
令f（t）=t^5 4t
∴f（x）=x^5 4x
f（x^2-x 1）=（x^2-x 1）^5 4（x^2-x 1）
∴f（x）=f（x^2-x 1）
∴x=x^2-x 1
∴x^2-2x 1=0
即（x-1）^2=0
∴x=1
解法二：∵x^2-x 1-x=（x-1）^2≥0
∴x^2-x 1≥x
∴（x^2-x 1）^5≥x^5
而4x^2-8x 4=（2x-2）^2≥0
∴要使原方程成立：
需滿足：x^2-x 1=x和2x-2=0
∴x=1
,
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