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關于三角形的典型例題等腰三角形
關于三角形的典型例題等腰三角形
更新时间:2025-04-03 11:04:47

這是一道頗有點技術含量的幾何壓軸題,題目中包含的信息還是蠻多的,又是等腰,又是三等分點,又是中點,又是垂直,但條件衆多并不能幫助同學很好地解答這個問題,很多同學被這麼多信息給繞的雲裡霧裡,被壓軸給壓垮了,這狀态真是讓人捉急啊。

請看題目:已知等腰三角形BAC,BA=BC, 底邊AC長度為6,三角形BAC的面積為12。在BA上取一點M,使AM:MB=1:3; 在BC上取一點N,使CN:NB=3:1。連接MN,并取MN的中點D,從點D向底邊AC作垂線DE,垂足為E

那麼請問這條垂線DE的長度是多少?

關于三角形的典型例題等腰三角形(等腰三角形引發的線段問題)1

普通的思路首先從等腰三角形已知底邊和面積,那應該就能求得三角形的高,以及兩條腰的長,一般同學思路基本到此為止了,而對于三等分點,MN的中點以及垂直于AC這幾個條件是無從利用。但此題的關鍵就在于這三等分點,如果能從這兩個三等分點想到平行,并且利用中點的條件構造全等,那這思路真是不一般了,大家都能想到嗎?

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