平行四邊形專題37?一、平行四邊形1.平行四邊形的定義及性質，現在小編就來說說關于平行四邊形專題37?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!
平行四邊形專題37
一、平行四邊形
1.平行四邊形的定義及性質
（1）定義：兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形。
（2）性質：<1>對邊相等；<2>對角相等；<3>對角線互相平分。
2.平行四邊形的判定
（1）邊：
<1>兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形;
<2>兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形;
<3>一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
（2）角：兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形.
（3）對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
3.三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
4.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。
二、特殊的平行四邊形
1.矩形
（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
（2）性質：<1>四個角都是直角；<2>對角線相等。
（3）推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
（4）判定定理：
<1>有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
<2>對角線相等的平行四邊形是矩形。
<3>有三個角是直角的四邊形是矩形。
2.菱形
（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
（2）性質：
<1>菱形的四條邊都相等。
<2>菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
（3）判定定理：
<1>一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
<2>對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
<3>對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.
<4>四條邊相等的四邊形是菱形.
3.正方形
<1>定義：四條邊都相等,四個角都是直角的四邊形是正方形.
<2>性質：正方形既有矩形的性質,又有菱形的性質。
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