關于圓的面積簡單的題?求圓的面積比-一道初中幾何題在圖中，圓K表示直徑為AB的圓，K是圓心; 圓L過圓K的圓心并與圓K和AB相切;圓M與圓K相切，同時相切圓L和AB圓K的面積與圓M的面積之比為多少？，我來為大家科普一下關于關于圓的面積簡單的題?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!
關于圓的面積簡單的題
求圓的面積比-一道初中幾何題
在圖中，圓K表示直徑為AB的圓，K是圓心; 圓L過圓K的圓心并與圓K和AB相切;圓M與圓K相切，同時相切圓L和AB。圓K的面積與圓M的面積之比為多少？
解：設最大圓K的直徑為R， 最小圓的半徑為r, 如圖， 那麼圓L的半徑為R/2, P是M到LK的垂足。
在直角三角形KPM中， PK=r, KM=R-r,
根據勾股定理：
在直角三角形LPM中， LP=R/2-r, LM=R/2 r,
再次用勾股定理：
将上面的兩個等式相等：
最後求得兩個圓的面積比：
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