初中數學分式混合運算-tft每日頭條

初中數學分式混合運算（中考分式混合運算3種技巧歸納總結）1

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一、基本目标

【知識與技能】

理解分式的乘方法則，掌握分式乘方與乘除混合運算的運算順序．

【過程與方法】

經曆計算、思考、歸納的過程，歸納出分式的乘法法則，通過分式的乘除混合運算和乘方運算，加深對分式乘除法法則和乘方法則的記憶，并了解乘方與乘除法混合運算的運算順序．

【情感态度與價值觀】

通過歸納分式乘方法則的過程，養成歸納意識，通過運用分式的乘除法法則和乘方法則進行混合運算，提高計算能力．

二、重難點目标

【教學重點】

分式的乘方法則和混合運算順序．

【教學難點】

運用分式的乘除法法則和乘方法則正确計算．

環節1　自學提綱，生成問題

【5 min閱讀】

閱讀教材P138～P139的内容，完成下面練習．

【3 min反饋】

1．教材第138頁“思考”：b(a)2＝b2(a2)；b(a)3＝b3(a3)；b(a)10＝b10(a10).

2．分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母分别乘方．用字母表示：b(a)n＝bn(an).

3．分式的乘除法和乘方的混合運算，先算乘方，再算乘除法．

環節2　合作探究，解決問題

活動1　小組讨論(師生互學)

【例1】計算：4－4x＋x2(2x－6)÷(x＋3)·3－x((x＋3)(x－2)).

【互動探索】(引發學生思考)類比整式的乘除混合運算順序進行分式混合運算．

【解答】原式＝4－4x＋x2(2x－6)·x＋3(1)·3－x((x＋3)(x－2))

＝(2－x)2(2(x－3))·x＋3(1)·3－x((x＋3)(x－2))

＝(x－2)2(2(x－3))·x＋3(1)·－(x－3)((x＋3)(x－2))

＝－x－2(2)

【互動總結】(學生總結，老師點評)計算分式的乘除混合運算時，先統一為乘法運算，再依次進行計算．

【例2】計算：

(1)a3(2b2)3；　(2)a2b(c3)2÷a3b(c4)2·a(c)4.

【互動探索】(引發學生思考)利用分式的乘方法則進行計算時應該注意什麼？當式子裡同時有乘除法和乘方時，運算順序是怎樣的？