二次函數圖象與性質知識點-tft每日頭條

二次函數的圖象與性質知識點彙總及題型練習（上）

一．掌握二次函數的圖象與性質

叫做二次函數的頂點式

二次函數圖象與性質知識點（二次函數的圖象與性質教學重點與題型練習4）1

的正負決定抛物線的開口方向， 決定開口大小（ 越大開口越小）

當時，

抛物線開口向上

對稱軸是直線

頂點坐标是（h,k）(是圖象的最低點)

在對稱軸左側，圖象下降,即當 時，y随着x的增大而減小，即若 ; 在對稱軸右側，圖象上升；當 時，y随着x的增大而增大,即若

當x=h時，y取最小值為k（頂點處取最小值）

二次函數圖象與性質知識點（二次函數的圖象與性質教學重點與題型練習4）2

當時，

抛物線開口向下

對稱軸是直線

頂點坐标是（h,k）(是圖象的最高點)

在對稱軸左側，圖象上升,即當 時，y随着x的增大而增大，即若 ; 在對稱軸右側，圖象下降，即當 時，y随着x的增大而減小,即若

當x=h時，y取最大值為k（頂點處取最大值）

二．了解二次函數與的關系

二次項系數a相同，則抛物線與的形狀相同（開口方向和開口大小相同），位置不同；

抛物線是由抛物線向上（下）向左（右）得到.

分析：弄清楚抛物線是如何平移得到抛物線，有2種方法：

方法1：确定兩個抛物線的頂點坐标，判斷頂點的平移方式，即為抛物線的平移方式

舉例：和

的頂點坐标是（0,0），的頂點坐标是（-3,-4），點（0,0）向左平移3個單位長度，向下平移4個單位長度得到點（-3,-4）

所以抛物線向左平移3個單位長度，向下平移4個單位長度得到抛物線

用同樣的方法，抛物線（頂點坐标是（0,0））向右平移4個單位長度，向上平移3個單位長度得到抛物線（頂點坐标是（4,3））

方法2：觀察解析式形式，根據“左加右減，上加下減”的規律平移

抛物線變成，加3，整體後面4，即向左移3個單位長度，向上移4個單位長度，所以抛物線向左平移3個單位長度，上移4個單位長度得到抛物線

用同樣的方法，抛物線向右平移4個單位長度，下移5個單位長度得到抛物線