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如何快速算間隔增長率
如何快速算間隔增長率
更新时间:2025-04-03 18:33:37

如何快速算間隔增長率?兩期間隔增長率兩期間隔增長率R=r1 r2 r1*r2第一期與第二期之間的增長率為r1,第二期與第三期之間的增長率為r2,第一期與第三期之間的增長率為R,我來為大家講解一下關于如何快速算間隔增長率?跟着小編一起來看一看吧!

如何快速算間隔增長率(數量套路深公式來拆分)1

如何快速算間隔增長率

兩期間隔增長率

兩期間隔增長率R=r1 r2 r1*r2。第一期與第二期之間的增長率為r1,第二期與第三期之間的增長率為r2,第一期與第三期之間的增長率為R。

我們通過具體題目練習一下 :

【例題1】(2017國考)

2015年我國鐘表全行業實現工業總産值約675億元,同比增長3.2%,增速比上年同期提高1.7個百分點。

全行業全年生産手表10.7億隻,同比增長3.9%,完成産值約417億元,同比增長4.3%,增速提高1.9個百分點;生産時鐘(含鐘心)5.2億隻,同比下降3.7%,完成産值162億元,同比下降4.7%,降幅擴大1.3個百分點;鐘表零配件、定時器及其他計時儀器産值96億元,同比增長14.3%,增速基本保持上年水平。

2015年我國鐘表全行業生産時鐘(含鐘心)的産值與2013年相比約:

A.上升了11% B.下降了11%

C.上升了8% D.下降了8%

【解析】

第一步,本題考查間隔增長率計算。

第二步,定位第二段,2015年生産時鐘(含鐘心)的産值同比下降4.7%,降幅擴大1.3個百分點。

第三步,2014年同比增長率為-(4.7%-1.3%)=-3.4%,根據間隔增長率公式R=r1 r2 r1*r2,2015年相比2013年的增長率為R=-4.7%+(-3.4%)+(-4.7%)×(-3.4%)≈-8%。因此,選擇D選項。

【小提示】

r1*r2計算:若|r1|≤5%且|r2|≤5%,此時r1*r2乘積部分可以忽略。

【例題2】(2019廣東)

2018年,我國全社會用電量68449億千瓦時,同比增長8.5%,增幅同比提高1.9個百分點。具體來看,第一産業用電量728億千瓦時,同比增長9.8%;第二産業用電量47235億千瓦時,同比增長7.2%;第三産業用電量10801億千瓦時,同比增長12.7%;城鄉居民生活用電量9685億千瓦時,同比增長10.4%。

2018年,我國可再生能源發電量達1.87萬億千瓦時,同比增長約1700億千瓦時;可再生能源發電量占全年發電總量比重為26.7%,同比上升0.2個百分點。

2018年,我國全社會用電量較2016年增加了約:

A.13.7% B.15.7% C.17.9% D.19.9%

【解析】

第一步,本題考查間隔增長率計算問題。

第二步,定位文字材料第一段“2018年,我國全社會用電量68449億千瓦時,同比增長8.5%,增幅同比提高1.9個百分點”。

第三步,根據增長率R=r1 r2 r1*r2,r1=8.5%-1.9%=6.6%,代入數據得R=8.5% 6.6% 8.5%×6.6%≈15.1% 0.6%=15.7%。因此,選擇B選項。

【小提示】

r1*r2計算:乘積部分計算時,可以将其中一個百分數化為特殊分數,如将8.5%≈1/12,或将6.6%≈1/15,簡化計算。

【例題3】(2019山東)

2017年末,全國醫療衛生機構床位794.0萬張,其中:醫院612.0萬張(占77.1%),基層醫療衛生機構152.9萬張(占19.3%)。醫院中,公立醫院床位占75.7%,民營醫院床位占24.3%。與上年比較,床位增加53.0萬張,其中:醫院床位增加43.1萬張,基層醫療衛生機構床位增加8.7萬張。每千人口醫療衛生機構床位數由2016年5.37張增加到2017年5.72張。

雖然2014—2016年間全國醫療衛生機構床位數增長速度持續下滑,但2016年床位數仍然比2014年增加了:

A.12.26% B.10.87% C.13.21% D.9.69%

【解析】

第一步,本題考查間隔增長率的計算。

第二步,定位折線圖,2014年、2016年床位數分别為660.1萬張、741萬張,2015年、2016年同比增長率分别為6.3%、5.6%。

第三步,解法一:根據增長率=(現期量-基期量)/基期量,将數據取整處理,代入數據可得,2016年床位數比2014年增加了(741-660)/660=81/660,直除首兩位商12。因此,選擇A選項。

解法二:根據間隔增長率計算公式R=r1 r2 r1*r2可得,2016年末床位數比2014年約增加了6.3%+5.6%+6.3%×5.6%≈11.9%+0.35%=12.25%。

因此,選擇A選項。

【小提示】

此題雖然是間隔增長率的計算,但是如果直接給出了兩年的具體量,可以直接用增長率的定義進行求解,要求大家熟練掌握增長率的定義。

【例題4】(2020廣東)

2014—2019年,我國農民工規模增加了約:

A.3.2% B.4.8% C.6.2% D.7.8%

【解析】

解法一:第一步,本題考查增長率計算。

第二步,定位柱狀圖,2015年農民工規模為27747萬人,同比增速為1.3%,2019年農民工規模為29077萬人。

第三步,解法一:根據基期量=現期量/(1 增長率),增長率較小,采用化除為乘近似計算,代入數據可得2014年農民工規模為27747/(1 1.3%)≈27747×(1-1.3%)=27747-27747×1.3%≈27747-360=27387(萬人),根據增長率=(現期量-基期量)/基期量,選項較為接近,分母從左向右截取前三位,分子減法計算,考慮截位舍相同,代入數據可得(29077-27387)/27387=(291-274)/27387=17/274,直除首位商6,C選項符合。因此,選擇C選項。

解法二:題幹要求2019年比2014年的增長率,已知2015年比2014年增長了1.3%,隻需求出2019年比2015年的增長率,再利用間隔增長率公式R=r1 r2 r1×r2,即可求出2019年比2014年的增長率。根據增長率=,可得2019年比2015年的增長率為≈5%,代入間隔增長率公式可得我國農民工規模增長了1.3% 5% 1.3%×5%=6.3%+1.3%×5%≈6.3%,C選項最接近。因此,選擇C選項。

【小提示】

此題兩種解法,第一種是利用增長率的定義進行求解,也是大多數學生選擇的方法,熟練掌握完全沒有問題;除此之外還有第二種解法,就是利用兩期間隔增長率進行求解,間隔增長率并不一定是間隔一年,而是間隔一個時期即可,隻要滿足第一期與第二期之間的增長率為,第二期與第三期之間的增長率為,求第一期與第三期之間的增長率R均可利用間隔增長率R=r1 r2 r1*r2。

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