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高中物理電場強度詳細講解
高中物理電場強度詳細講解
更新时间:2025-04-04 09:33:54

一、用平衡狀态法求解電場強度

例1、如圖1所示,一個質量為30g帶電量

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)1

的半徑極小的小球用絲線懸挂在某勻強電場中,電場線與水平面平行。當小球靜止時,測得懸線與豎直夾角為30°,由此可知勻強電場方向為_________,電場強度大小為_________N/C。(g取10m/s2)

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)2

圖1

解析:分析小球受力,重力mg豎直向下,絲線拉力T沿絲線方向向上,因為小球處于平衡狀态,還應受水平向左的電場力F。小球帶負電,所受電場力方向與場強方向相反,所以場強方向水平向右。

小球在三個力作用之下處于平衡狀态。三個力的合力必為零。

所以F=mgtan30°,又F=Eq

Eq=mgtan30°

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)3

代入數據得:

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)4

二、用

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)5

求解點電荷的電場強度

例2、如圖2所示,帶電量為+q的點電荷與均勻帶電薄闆相距為2d,點電荷到帶電薄闆的垂線通過闆的幾何中心。若圖中a點處的電場強度為零,根據對稱性,帶電薄闆在圖中b點處産生的電場強度大小為_________,方向_________。(靜電力恒量為k)

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)6

圖2

解析:圖中a點處的電場強度為零,說明帶電薄闆在a點産生的場強Ea1與點電荷+q在a點産生的場強Ea2大小相等而方向相反(如圖3所示),即

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)7

,由于

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)8

水平向左,則

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)9

水平向右。根據對稱性,帶電薄闆在b點産生的強度

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)10

與其在a點産生的場強

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)9

大小相等而方向相反。所以,

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)12

其方向水平向左。

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)13

圖3

三、用

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)14

求解勻強電場的電場強度

例3、如圖4中A、B、C三點都在勻強電場中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20cm。把一個電量

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)15

的正電荷從A移到B,電場力做功為零;從B移到C,電場力做功為

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)16

,則該勻強電場的場強大小和方向是:

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)17

A. 865V/m,垂直AC向左;

B. 865V/m,垂直AC向右;

C. 1000V/m,垂直AB斜向上;

D. 1000V/m,垂直AB斜向下。

解析:把電荷從A移到B,電場力不做功,說明A、B兩點必位于同一個等勢面上。題中指明勻強電場,等勢面應為平面。且場強方向應垂直等勢面,可見,A、B不正确,可先排除。

根據電荷從B移到C的電場力做功情況,得B、C兩點電勢差

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)18

即B點電勢比C點低173V,因此,場強方向必垂直于AB斜向下,其大小為

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)19

由圖可知

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)20

由以上三式整理得:

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)21

代入數據得E=1000V/m。則正确答案為D。

四、用帶電粒子受力平衡及力的獨立性原則求解電場強度

例4、質量為m,電量為+q的小球在O點以初速度v0與水平方向成θ角射出,如圖5所示,如果在某方向加上一定大小的勻強電場後,能保證小球仍沿v0方向做直線運動,試求所加勻強電場的最小值,加了這個電場後,經多少時間速度變為零?

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)22

解析:小球在未知電場時受重力mg作用,根據力的獨立性原則,電場力的作用隻要能平衡垂直于速度方向重力的分力,就能使帶電粒子沿v0方向做勻減速直線運動,此時電場力為最小值,如圖所示。

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)23

因為

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)24

所以

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小球的加速度為

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那麼

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)27

五、用處于靜電平衡中的導體性質求解電場強度

例5、如圖7所示,金屬球殼A的半徑為R,球外點電荷的電量為Q,到球心的距離為r,則金屬球殼感應電荷産生的電場在球心處的場強等于( )

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)28

A.

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)29

B.

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)30

C. 0

D.

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)31

解析:金屬球殼A放在電荷周圍,将發生靜電感應現象,當導體處于靜電平衡時,其内部場強處處為零,所以,對金屬球殼内任意一點感應電荷在此處産生的場強與點電荷Q在此處的場強大小相等,方向相反。而點電荷Q在球心的場強為

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)32

,則感應電荷在球心處的場強為

高中物理電場強度詳細講解(高中物理求電場強度的基本方法解析)32

。則正确答案為D。

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