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中小學奧數題解題技巧
中小學奧數題解題技巧
更新时间:2025-04-04 09:58:35
培優學堂主要發布知識點的歸納總結,按照專題進行分類,講解典型題目,總結解題方法。

中小學奧數題解題技巧(小升初奧數錯中求解題型)1

錯中求解一、方法思維

小升初數學題型中有一種題型叫錯中求解,這種題型是在加、減、乘、除式的計算中,假設粗心大意将算式中的一些運算數或運算符号抄錯,導緻計算結果發生錯誤,從而讓計算正确的答案應該是多少。這節課,我們就來讨論怎樣利用錯誤的答案求出正确的結果。

二、精講精練

【例題1】小玲在計算除法時,把除數65寫成56,結果得到的商是13.還餘52。正确的商是多少?

【思路導航】要求出正确的商,必須先求出被除數是多少。我們可以先抓住錯誤的得數,求出被除數:13×56+52=780。所以,正确的商是:780÷65=12。

練習1:

1.明明在計算除法時,把除數87錯寫成78,結果得到的商是5,餘數是45。正确的商應該是多少?

2. 小甜和小蜜在用同一個數做被除數。小甜用12去除,小蜜用15去除,小甜得到的商是32還餘6,小蜜計算的結果應該是多少?

3.虎子在計算除法時,把被除數1250寫成1205,結果得到的商是48,餘數是5。正确的商應該是多少?

中小學奧數題解題技巧(小升初奧數錯中求解題型)2

【例題2】小芳在計算除法時,把除數32錯寫成320,結果得到商是48。正确的商應該是多少?

【思路導航】根據題意,把除數32改成320擴大到原來的10倍,又因為被除數不變,根據商的變化規律,正确的商應該是錯誤商的10倍。所以正确的商應該是48×10=480。

練習2:

1.小麗在計算除法時,把除數530末尾的0漏寫了,得到的商是40。正确的商應該是多少?

2.小馬在計算除法時,把被除數12800誤寫成1280,得到的商是32。正确的商應該是多少?

3.小欣在計算除法時,把被除數420錯寫成240,結果得到商是48。正确的商應該是多少?

【例題3】小冬在計算有餘數的除法時,把被除數137錯寫成173.這樣商比原來多了3.而餘數正好相同。正确的商和餘數是多少?

中小學奧數題解題技巧(小升初奧數錯中求解題型)3

【思路導航】因為被除數137被錯寫成了173.被除數比原來多了173-137=36,又因為商比原來多了3.而且餘數相同,所以除數是36÷3=12。又由137÷12=11……5,所以餘數是5。

練習3:

1.小軍在計算有餘數的除法時,把被除數208錯寫成268,結果商增加了5,而餘數正好相同。正确的除數和餘數是多少?

2.李明在計算有餘數的除法時,把被除數171錯寫成117,結果商比原來少了3.而餘數正好相同。求這道除法算式正确的商和餘數。

3.劉強在計算有餘數的除法時,把被除數137錯寫成174,結果商比原來多3.餘數比原來多1。求這道除法算式的除數和餘數。

【例題4】小龍在做兩位數乘兩位數的題時,把一個因數的個位數字4錯當作1.乘得的結果是525,實際應為600。這兩個兩位數各是多少?

中小學奧數題解題技巧(小升初奧數錯中求解題型)4

【思路導航】一個因數的個位4錯當作1.所得的結果比原來少了(4-1)個另一個因數;實際的結果與錯誤的結果相差600-525=75,75÷3=25,600÷25=24。所以一個因數是24,另一個因數是25。

練習4:

1.小鋒在計算乘法時,把一個因數的個位數8錯當作3,得345,實際應為420。這兩個因數各是多少?

2.小菊做兩位數乘兩位數的乘法時,把一個因數的個位數字1誤寫成7,結果得646,實際應為418。這兩個兩位數各是多少?

3.李曉在計算兩位數乘兩位數的題目時,把一個因數十位上的3誤當作8,結果得2150,這道題的正确積應是900。這兩個兩位數各是多少?

【例題5】小方和小圓做一道乘法式題,小方誤将一個因數增加14,計算的積增加了84,小圓誤将另一個因數增加14,積增加了168。那麼,正确的積應是多少?

【思路導航】由于"小方将一個因數增加14,計算結果增加了84"可知另一個因數是84÷14=6;又由"小圓誤将另一個因數增加14,積增加了168"可知,這個因數是168÷14=12。所以正确的積應是12×6=72。

練習5:

1.兩個數相乘,如果一個因數增加10,另一個因數不變,那麼積增加80;如果一個因數不變,另一個因數增加6,那麼積增加72。原來的積是多少?

2.兩個數相乘,如果一個因數增加3.另一個因數不變,那麼積增加18;如果一個因數不變,另一個因數減少4,那麼積減少200。原來的積是多少?

3.敏敏在做兩位數乘兩位數的題時,把一個因數的個位數字5誤寫成3.得出的乘積是552;另一個學生卻把這個5寫成8,得出的乘積是672。正确的乘積是多少?

中小學奧數題解題技巧(小升初奧數錯中求解題型)5

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