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高考向量三點共線應用
高考向量三點共線應用
更新时间:2024-10-03 16:34:00

平面向量共線定理:這項定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解,同時也說明了由任意兩向量可以合成指定向量,即向量的合成與分解 。當兩個方向相互垂直時,其實就是把他們在直角坐标系中分解,此時(x,y)就稱為此向量的坐标。(此向量的起點為原點)所以此定理為向量的坐标表示提供了理論依據。

1、知識點

高考向量三點共線應用(高考數學解題技巧篇)1

将定理中的α,β改寫成x,y,就會有結論中的式子是x y=t,x-y=t,x=ty(y≠0),xy=k(k≠0)

高考向量三點共線應用(高考數學解題技巧篇)2

2、等值線的直接運用

高考向量三點共線應用(高考數學解題技巧篇)3

這個題冷不丁來一下,相信很多同學都沒反應過來,但是掌握等值線就不一樣了,看看怎樣直接算結果吧。

高考向量三點共線應用(高考數學解題技巧篇)4

其實想到兩個臨界情況還是比較容易的,關鍵就是不會繼續往下算了,等值線上場,秒結果,道理很簡單,從分析證明過程可以看出來,通過比例線段帶入向量關系推出結果,内容看着複雜,實則不難。

高考向量三點共線應用(高考數學解題技巧篇)5

高考向量三點共線應用(高考數學解題技巧篇)6

本題道理一樣,利用等直線的基礎上結合兩處臨界情況,由正六邊形本身特殊性質,比值太好算啦,結果呼之欲出。

高考向量三點共線應用(高考數學解題技巧篇)7

高考向量三點共線應用(高考數學解題技巧篇)8

在解題過程中,等值線的應用,有時不會直接讓你看出來,需要動手畫一下,自己直觀感受下,當然題目也會提醒你該怎麼用,什麼時候用,大家可以觀察下,每個題目中都有什麼共同的特征,這個就是用等值線的關鍵點。更多數學知識關注頭條号數學教育,歡迎大家下方留言交流。

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