《數學廣角──搭配》同步試題

一、填一填

1．用4、6和7組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成（ ）個兩位數，它們分别是（ ）。

2．用4、0和7可以組成（ ）個不同的三位數，其中最大的數是（ ），最小的數是（ ）。

3．3位小朋友每兩個人通一次電話，一共要通（ ）次話。

4．一輛客車往返于合肥、南京、上海三地載客，要準備（ ）種不同的車票。

5． 34、35、43、45、53、54這些數是用（ ）、（ ）和（ ）這三個數字組成的。

考查目的：通過操作、觀察等活動，鞏固學生對于簡單事物排列和組合的規律的知識，進一步滲透排列和組合的思想方法，培養學生有序，全面地思考問題的意識。

答案：1． 6 ；46、47、64、67、74、76

2．4 ；740 ；407

3． 3

4． 6

5． 3、4、5

解析：第1題，學生在組數時一定要做到有序，不漏、不重複。可以靈活運用交換數字的位置、固定十位數或固定個位數等排列的方法。

第2題，學生組數時要注意“0”不能放在十位上，因此隻能組成4個不同的兩位數。

第3題，可以用畫一畫的方法解決問題，如下圖。

第4題，要準備6種不同的車票。客車需要往返于三地，往：合肥→南京，合肥→上海，南京→上海，3種車票；返：上海→南京，上海→合肥，南京→合肥，3種車票。共6種車票。也可以合肥南京，往返2種車票；合肥上海，2種車票；南京上海，2種車票，共6種車票。

第5題，學生能用三個不同數字組成6個不同兩位數，現在通過給出的6兩位數判斷出用哪三個數字來組成，可以根據34、35得出用了3，43、45得出用了4，53、54得出用了5，因此是用3、4、5這三個數字組成的。

二、選一選

1．用5、0、2可以組成（ ）個不同的兩位數。

A．4 B．5 C．6

2．我和爸爸、媽媽坐成一排合影，有（ ）種坐法。

A．2 B．4 C．6

3．莉莉和她的3個好朋友，每兩人握一次手，一共要握（ ）次手。

A．3 B．4 C．6

4．可以有( )種早餐搭配方法？

A．2 B．4 C．6

5．有一些1元、5角和1角的錢币，要買一支1元5角的筆，有（ ）種不同的付錢方法。

A．5 B．6 C．7

考查目的：通過觀察、猜測、操作等活動，學會找出最簡單的事物的排列數和組合數，經曆探索簡單事物排列與組合規律的過程。

答案：1． A 2． C 3． C 4． B 5． B

解析：第1題，學生有序組數，注意“0”不能放在十位，因此能組成50、52、20、25這4個兩位數。

第2題，三個人合影的排列有6種，“我”分别排最左兩種、排中間兩種、排最右兩種。

第3題，莉莉和3個朋友共4人，每兩人握一次手，共握6次。

第4題，可以黃豆漿 面包、黃豆漿 油條、黑豆漿 面包、黑豆漿 油條，有4種搭配方法。

第5題，有6種付錢方法：1元 5角；1元 5個1角；3個5角；2個5角 5個1角；5角 10個1角；15個1角。

三、解答

1．看！小貓、小熊和小兔要進行賽車比賽了，它們比賽完誰會是第一？誰是第二？會有多少種結果呢？

考查目的：學生能靈活運用排列數的方法和思路解決問題，借助已有的生活經驗進一步理解排列問題。

答案：會有6種結果。

（1）小貓第一，小熊第二。（2）小熊第一，小貓第二。

（3）小貓第一，小兔第二。（4）小兔第一，小貓第二。

（5）小熊第一，小兔第二。（6）小兔第一，小熊第二。

解析：本題是給三個動物的比賽結果進行排列，和組數的要求相同，在進行排列時要有序的思考，學生可以采用交換不同動物的位置；以及固定第一，排第二；或固定第二，排第一的方法解決問題。

2．猜猜電話号碼：

最後三個數字是由1、6、9組成的，猜一猜，麗麗家的電話号碼可能是多少？

考查目的：通過解決不同類型的排列問題，讓學生進一步鞏固排列問題的解決方法，同時培養學生動手操作能力和解決問題的能力。

答案：可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。

解析：用3個數字組成不同的三位數，相比較組成兩位數有一定難度，容易遺漏，重複。電話号碼的後三位看成一個三位數，可以先固定百位數，接着十位數和個位數交換位置各排列一次。例，固定百位上是1，十位和個位交換位置，得出169、196。再固定百位上是6，得出619、691。最後固定百位上是9，得出916、961。

3．下面三張撲克牌上分别有2、6、8三個數，請你從這3個數中任意選取兩個數求和，得數有幾種可能？

考查目的：讓學生通過擺一擺、寫一寫或畫一畫等活動找出組合數，能比較出排列問題和組合問題的相同點和不同點。

答案：得數有3種可能。

解析：可以用列表法或畫圖法，從3個數中任取2個求和，兩個數相加的和與數的位置沒有關系。例，2 6與6 2的和都是8，即得數隻有一種情況。2 8與8 2的和都是10，6 8與8 6的和都是14，因此得數是8、10、14這三種可能。

4．水果店裡有下面的四種水果搞促銷，降價賣。菲菲的媽媽想挑其中的兩種買，她有幾種買法？可以怎樣搭配呢？

考查目的：學生能發現生活中最簡單事物的組合數，能有序、全面地思考問題，從中體會組合的思想方法。

答案：她有6種買法。香蕉和桃子；香蕉和蘋果；香蕉和梨子；桃子和蘋果；桃子和梨子；蘋果和梨子。

解析：從4個不同的水果中任意選取兩個水果，要做到不遺漏，不重複。可以先固定一種水果，再搭配一種其它水果，搭配完後。再固定第二種水果，分别搭配其它水果，以此類推。組合問題與順序無關，因此，搭配過的兩種水果交換位置，也隻算一種買法。例，香蕉和桃子，桃子和香蕉，即算一種買法。

5． 玲玲從家去上學必須要經過一家醫院，玲玲從家到學校有多少種不同的路線？

考查目的：通過解決不同類型的組合問題，讓學生進一步鞏固組合問題的解決方法，培養學生初步的觀察、分析解決問題的能力。

答案：有4種不同的上學路線。

解析：可以畫一畫，數一數。從玲玲家出發，先選一條路走到醫院，從醫院到學校有2條路，就有2種不同的上學路線；同樣，從玲玲家出發選另一條路去學校也有2種不同的路線，所以是4種。