首页
/
每日頭條
/
圖文
/
微積分學基本定理講解
微積分學基本定理講解
更新时间:2026-01-31 14:07:06

我們爬山的時候,山越陡越難爬;騎車的時候,路面的坡度越大越難騎。一個面的坡度越大,傾斜得越厲害,我們就越難上去,那麼,我們該如何衡量這個傾斜程度呢?

微積分學基本定理講解(微積分發展史5:直線和斜率)1

在平面裡畫條一條直線,我們可以直觀地看出這條直線的傾斜程度,而且還不難發現:不管在直線的什麼地方,它的傾斜程度都是一樣的。

所以,我們就可以用一個量來描述這整條直線的傾斜程度,這個概念就被形象地命名為斜率

那麼,一條直線的斜率要怎麼計算呢?這個想法也很直觀:建一個坐标系,看看直線在x軸改變了Δx時候,它在y軸的改變量Δy是多少。如果Δx是固定的,那麼顯然Δy越大,這條直線就斜得越厲害,斜率也就越大。

微積分學基本定理講解(微積分發展史5:直線和斜率)2

這就跟我們判斷跑步的速度是一樣的道理:給定一個固定的時間,比如10秒(相當于固定的Δx),看看你能跑多遠(相當于Δy),你跑得越遠(Δy越大),我就認為你跑得就越快。當然也可以反過來,給定一個固定的距離,比如100米(相當于Δy),你跑的時間越短(Δx越小),我就認為你跑得越快。

把這兩種情況綜合一下,我們就能發現:固定時間(Δx)也好,固定距離(Δy)也好,最終起決定作用的是Δy和Δx的比值Δy/Δx。這個比值越大,你就跑得越快,對應的直線也就越陡。

所以,我們就可以在直線上随意找兩個點,用它們縱坐标之差Δy和橫坐标之差Δx的比值(Δy/Δx)來定義這條直線斜率。

學過三角函數的同學也會知道,這個斜率剛好就是這條直線和x軸夾角θ的正切值tanθ,即:tanθ=Δy/Δx。這就是說,直線和x軸的夾角θ越大,它的斜率就越大,就傾斜的越厲害,這跟經驗都是一緻的。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
fendi專賣店
fendi專賣店
fendi專賣店?日前,知名意大利奢華家具品牌FENDICasa宣布,亞洲首家旗艦店确定選址南京西路1818号(1788國際中心),将于2023年1月開業旗艦店位于靜安區核心商業區南京西路商圈,衆多知名國際時尚和設計品牌在此雲集,下面我們就...
2026-01-31
進口串聯諧振試驗裝置批發
進口串聯諧振試驗裝置批發
進口串聯諧振試驗裝置批發?四方國瑞電力市場部再次傳來好消息,溫州市電力設備有限公司與我司簽訂了采購合同,購買一批電測設備,包括:SFXZ-405kVA/108kV變頻串聯諧振耐壓試驗裝置、SFBC-H全自動變壓器變比組别測試儀、SF2671...
2026-01-31
貝泰妮年報披露
貝泰妮年報披露
貝泰妮核心品牌“薇諾娜”,來源于公司官網8月30日,敏感肌護膚龍頭貝泰妮(300957.SZ)發布半年報,财務數據顯示,公司今年上半年實現營收20.50億元,同比增長45.19%;同期歸屬于上市公司股東的淨利潤為3.95億元,同比大增49....
2026-01-31
天然氣過濾器工作原理動畫演示
天然氣過濾器工作原理動畫演示
一、範圍1、本規程規定了天然氣過濾器的操作、維護及保養的方法。2、本規程适用于**管線站場内的天然氣過濾器。二、操作方法1、使用前的檢查确認進口閥、出口閥在關閉狀态,放空閥在打開狀态,筒體壓力為零,确保設備和人身安全。确認過濾器上的壓力表及...
2026-01-31
如何查詢生育津貼發放明細
如何查詢生育津貼發放明細
如何查詢生育津貼發放明細?膠東在線2022-05-2717:02:29膠東在線消息問題編号為1162759的網友留言咨詢:你好,在哪個官網或者公衆号可以查詢到生育津貼發放情況?,我來為大家科普一下關于如何查詢生育津貼發放明細?下面希望有你要...
2026-01-31
Copyright 2023-2026 - www.tftnews.com All Rights Reserved