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三角形和長方形的聯想構圖
三角形和長方形的聯想構圖
更新时间:2025-04-04 09:55:10

楊輝三角的第n行是(1 x)ⁿ當n為非負整數時的展開式的系數。 例如:楊輝三角的第2行是1,2,1,所以(1 x)²的展開式的對應項系數是1,2,1,即(1 x)²=1 2x x².

楊輝三角的第|n|斜列是(1-x)ⁿ當n為負整數且-1<x<1時的展開式的系數。 例如:楊輝三角的第5斜列是1,5,15,35,70,126,210,… 所以當-1<x<1時,(1-x)⁻⁵=1 5x 15x² 35x³ 70x⁴ 126x⁵ 210x⁶ 330x⁷ …(注:斜列的數即系數是無限的,展開式的項數也是無限的),因此(1-x)⁻⁵當-1<x<1時展開式的對應項的系數分别是1,5,15,35,70 …

楊輝三角把數學的美從不同的角度展現在我們面前,楊輝三角美且神奇

三角形和長方形的聯想構圖(美麗的楊輝三角的行和斜列)1

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