6年級小學數學表面積知識點講解-tft每日頭條

知識梳理

1、把一個塗色的大正方體平均分成若幹個同樣大的小正方體。有三個面塗色的小正方體都在大正方體頂點的位置，都是8個。有兩個面塗色的小正方體都在大正方體棱的位置，個數都是12的倍數。有一個面塗色的小正方體都在大正方體的面的中心位置，個數都是6的倍數。

2、如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數，那麼

2面塗色的小正方體的個數：12（n-2）——類似正方體棱長和公式，前提是n-2

1面塗色的小正方體的個數：6（n-2）²——類似正方體表面積公式，前提是n-2

6面都不塗色的小正方體的個數：（n-2）³——類似正方體體積公式，前提是n-2

典例精析

下圖是由27個小正方體拼成的大正方體，把它的表面全部塗成綠色。

（1）沒有塗成綠色的小正方體有幾個?

（2）一面塗成綠色的小正方體有幾個?

（3）兩面塗成綠色的小正方體有幾個?

（4）三面塗成綠色的小正方體有幾個?

分析：首先确定大正方體的棱被平均分成了3份（27=3×3×3），再運用各個計算公式

解答：（1）沒有塗色：（3-2）³=1（個）

（2）一面塗色：6×（3-2）²=6（個）

（3）兩面塗色：12×（3-2）=12（個）

（4）三面塗色：8個

6年級小學數學表面積知識點講解（表面塗色問題小學數學長方體和正方體的表面積問題難點突破）1

牛刀小試

下圖是由125塊大小相同的小正方體拼成的大正方體模型。将其表面塗上紅色。

三面塗色的有（）個，兩面塗色的有（）個，一面塗色的有（）個，沒有塗色的有( ）個。

6年級小學數學表面積知識點講解（表面塗色問題小學數學長方體和正方體的表面積問題難點突破）2