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初中圓的兩個定理
初中圓的兩個定理
更新时间:2025-04-02 09:03:42

現在有一個小尴尬,很多老師包括學霸家長,都說現在的數學教材,删減了很多好的内容(隻是放到高中再去學習),導緻本來可以簡單解題的,因為某些定理沒有學,考試的居然不能用。

有很多,比如在直角坐标系中求中點的中點坐标公式,需要構造一個直角三角形,利用中位線來求中點。但是一般老師都會講中點坐标公式。

比如韋達定理,很多教材裡居然成了選修内容,然後叫做一元二次方程根與系數的關系。但是,這個内容确實考試試卷裡的高頻考點。

在九年級圓這一章節,類似的定理,就更多。比如下面6個定理,數學教材上都沒有。但是老師一般都會在課堂上,做一個簡單的介紹。

也許各地的教材和考綱有些微區别,此内容僅供大家參考,一起交流。

初中圓的兩個定理(和圓有關6個定理)1

1、切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這個一點的連線平分兩條切線的夾角。

2、弦切角定理:弦切角等于它做夾的弧所對的圓周角。本來就有這個定理,偏偏在做題的時候,需要我們推理求出來。

弦切角定理的推論,如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等。

初中圓的兩個定理(和圓有關6個定理)2

3、和圓有關的比例線段,相交弦定理,推論。

4、切割線定理,從圓外一點,引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點兩條線段長的比例中項。

切割線定理推論:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。

初中圓的兩個定理(和圓有關6個定理)3

5、兩圓連心線的性質。①如果兩圓相切,那麼切點一定在連心線上,或者說,連心線過點點。②如果兩圓相交,那麼連心線垂直平分兩圓的公共弦。

6、兩圓的公切線性質,兩圓的兩條外公切線長及兩條内公切線長相等。

這些性質定理,具體能不能用,需要問自己的數學老師,一般老師也建議用,至少你在選擇題,填空題是可以用,可以快速得出結論的。

總之,多了解,見多識廣,融會貫通,隻會有好處。總結不盡詳細,還請大家多多補充。

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