首页
/
每日頭條
/
生活
/
數學三角函數誘導公式口訣
數學三角函數誘導公式口訣
更新时间:2025-04-03 18:27:20

奇變偶不變,符号看象限,這句口訣意思是:在誘導公式中,如果你差的角度是90度也就是二分之派的整數倍,可以用此公式。

解釋:奇變偶不變,符号看象限

對于kπ/2±α(k∈Z)的三角函數值,

①當k是偶數時,得到α的同名函數值,即函數名不改變;

②當k是奇數時,得到α相應的餘函數值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇變偶不變)然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符号。(符号看象限)

各種三角函數在四個象限的符号如何判斷,也可以記住口訣:

 “一全正;二正弦(餘割);三兩切;四餘弦(正割)”。

數學三角函數誘導公式口訣(完整版三角函數誘導公式)1

第一象限内任何一個角的三角函數值都是“ ”;

第二象限内隻有正弦、餘割是“ ”,其餘全部是“-”;

第三象限内隻有正切、餘切函數是“ ”,弦函數是“-”;

第四象限内隻有餘弦、正割是“ ”,其餘全部是“-”。

誘導公式

公式一:設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等

sin(2kπ α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)

公式二:設α為任意角,π α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系

sin(π α)=-sinα

cos(π α)=-cosα

tan(π α)=tanα

cot(π α)=cotα

公式三:任意角α與-α的三角函數值之間的關系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六:π/2±α與α的三角函數值之間的關系

sin(π/2 α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2 α)=-sinα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2 α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2 α)=-tanα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2 α)=-cosα

cos(3π/2 α)=sinα

tan(3π/2 α)=-cotα

cot(3π/2 α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

數學三角函數誘導公式口訣(完整版三角函數誘導公式)2


,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
兒童學輪滑好嗎
兒童學輪滑好嗎
兒童學輪滑好嗎?有好處的,輪滑不僅能夠促進呼吸系統、心腦血管系統機能的改善,增強臂、腿、腰、腹等肌肉的力量和身體各個關節的靈活性,對增強幼兒身體平衡,我來為大家科普一下關于兒童學輪滑好嗎?以下内容希望對你有幫助!兒童學輪滑好嗎有好處的,輪滑...
2025-04-03
谷雨的特點
谷雨的特點
谷雨的特點?谷雨的天氣最主要的特點多雨,有利于谷物生長中國古代将谷雨分為三候:“第一候萍始生;第二候鳴鸠拂其羽;第三候為戴勝降于桑”是說谷雨後降雨量增多,浮萍開始生長,接着布谷鳥便開始提醒人們播種了,然後是桑樹上開始見到戴勝鳥,今天小編就來...
2025-04-03
香菇放久了變黑還能吃嗎
香菇放久了變黑還能吃嗎
香菇放久了變黑還能吃嗎?鮮香菇變黑了不能吃了因為鮮香菇發黑了就是代表發黴了,發黴以後的香菇是不能吃的即使清理掉上面發黴的白毛,但還會殘留一些看不見的黴菌,食用以後很可能引起腹瀉、腹痛、惡心、嘔吐甚至食物中毒的現象,所以鮮香菇發黑了最好不要吃...
2025-04-03
怎樣才能在1個月瘦下20斤
怎樣才能在1個月瘦下20斤
首先說明,瘦真的很重要,瘦下來就可以穿小一碼的衣服,穿小一碼的衣服真的更好看,而且别人見到你都會一臉羨慕的驚呼“哇,你好瘦呀”,這會讓你變得自信起來!相信我,瘦真的很重要!其實健康的瘦下來,真的就是老生常談的那六個字“管住嘴,邁開腿”!其實...
2025-04-03
冒險島五轉第四個技能怎麼獲得
冒險島五轉第四個技能怎麼獲得
萌新們五轉進入神秘河之後,遇到比較棘手的問題,除了神秘球不夠之外,更看不懂五轉V矩陣怎麼玩。有的玩家甚至都220多級了五轉技能還是1級,根本打不動怪。最最緻命的是,他們竟然還把開出的核心都給分解了。由于這不是個例,筆者覺得有必要分享一下五轉...
2025-04-03
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved