拐點和駐點的概念以及區别是什麼?拐點:二階導數為零,且三階導不為零;拐點,又稱反曲點,在數學上指改變曲線向上或向下方向的點,直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點)若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異号(由正變負或由負變正)或不存在,下面我們就來說一說關于拐點和駐點的概念以及區别是什麼?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!
拐點和駐點的概念以及區别是什麼
拐點:二階導數為零,且三階導不為零;拐點,又稱反曲點,在數學上指改變曲線向上或向下方向的點,直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點)。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異号(由正變負或由負變正)或不存在。
駐點:一階導數為零。駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點是函數的一階導數為零,即在“這一點”,函數的輸出值停止增加或減少。對于一維函數的圖像,駐點的切線平行于x軸。對于二維函數的圖像,駐點的切平面平行于xy平面。
在駐點處的單調性可能改變,在拐點處單調性也可能發生改變,但凹凸性肯定改變。