（1）了解雙曲線的實際背景，了解雙曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.
（2）了解雙曲線的定義、幾何圖形和标準方程，知道它的簡單幾何性質.
（3）了解雙曲線的簡單應用.
（4）理解數形結合的思想.
知識點詳解一、雙曲線的定義和标準方程
1．雙曲線的定義
2．雙曲線的标準方程
3．必記結論
二、雙曲線的幾何性質
1．雙曲線的幾何性質
2．等軸雙曲線的概念和性質
實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線．等軸雙曲線具有以下性質：
考向一 雙曲線的定義和标準方程
1．在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(動點)具備的幾何條件，即“到兩定點(焦點)的距離之差的絕對值為一常數，且該常數必須小于兩定點的距離”．若定義中的“絕對值”去掉，點的軌迹是雙曲線的一支．同時注意定義的轉化應用．
2．求雙曲線方程時，一是注意判斷标準形式；二是注意a、b、c的關系易錯易混.
考向二 求雙曲線的方程
考向三 雙曲線的漸近線
對于雙曲線的漸近線，有下面兩種考查方式：
（1）已知雙曲線的方程求其漸近線方程;
（2）給出雙曲線的漸近線方程求雙曲線方程，由漸近線方程可确定a,b的關系，結合已知條件可解.
考向四 雙曲線的離心率
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