說到十進制和二進制的轉換，明明之前學會了，但是許久不用就覺得好像忘記方法了。希望做好這個筆記後能夠牢牢記住

十進制轉二進制分為整數轉二進制，和小數轉二進制

• 采用"除2取餘，逆序排列"法：

1.首先用2整除一個十進制整數，得到一個商和餘數

2.然後再用2去除得到的商，又會得到一個商和餘數

3.重複操作，一直到商為小于1時為止

4.然後将得到的所有餘數全部排列起來，再将它反過來（逆序排列），切記一定要反過來！

• 假設我們現在需要将42轉為二進制，那我們怎麼做呢，如下圖所示：

小數轉二進制

• 采用"乘2取整，順序排列"法：

1.用2乘十進制小數，可以得到積，将積的整數部分取出

2.再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再将積的整數部分取出

3.重複操作，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進制的最後一位，或者達到所要求的精度為止

• 例如将0.125轉換為二進制：

0.125 * 2 = 0.25 ------0 0.25 * 2 = 0.5 ------0 0.5 * 2 = 1.0 ------1

當小數部分為0就可以停止乘2了，然後正序排序就構成了二進制的小數部分：0.001

• 如果小數的整數部分有大于0的整數時，将整數部分和小數部分先單獨轉為二進制，再合在一起就可以了，例如：

假設要将8.125 轉換為二進制 現将8轉為二進制：得到1000 再将0.125轉為二進制：得到0.001 合并後為1000.001

二進制轉換為十進制

二進制轉為十進制要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方，小數點後則是從左往右。

如果首位是0就表示正整數，如果首位是1則表示負整數，正整數可以直接換算，負整數則需要先取反再換算。

因為計算機内部表示數的字節單位是定長的。如8位、16位、32位。所以位數不夠時，高位補零。

• 如要想二進制00101010轉為十進制，因為以0開頭，所以這是正整數，計算如下所示：

（0 * 2的零次方） （1* 2的一次方） （0 * 2 的二次方） （1 * 2的三次方） （0 * 2的四次方） （1* 2的五次方） （0 * 2的六次方） （0 * 2的7次方） = 0 2 0 8 0 32 0 0 = 42

• 如果11101011想轉為十進制，因為是1開頭，所以先取反 - 00010100，然後計算出10100對應的十進制為20，所以11101011最終對應的十進制為 -20。

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