定義證明：三角形中三個角平分線交于一點
證明：已知ABC，作∠ACB與∠BAC角平分線CD，AE。CD交AB與D，AE交BC與E。AE與CD交于點O。過O點作AC，BC，AB的垂線，垂足分别為F，G，H，
∵CD，AE為∠ACB，∠BAC角平分線，
∴∠FAO=∠GAO，
∵∠FAO=∠GAO，
∠OGA=∠OFA，
AO=AO，
∴AFO ≌AGO，（角角邊）
∴FO=OH，
同理可得FO=OG，
∴FO=OH=OG，
連結OB，
∵OH=OG，OB=OB，
且，
∴HB=GB，
∴
∴，
∴OB為∠CBA平分線，
∴OA,OB,OC交于O點，得證
,
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