證明三角形垂心交于一點-tft每日頭條

首页

每日頭條

生活

證明三角形垂心交于一點

更新时间：2026-01-11 07:07:51

定義證明：三角形中三個角平分線交于一點

證明三角形垂心交于一點（三角形的五心之一）1

證明：已知ABC，作∠ACB與∠BAC角平分線CD，AE。CD交AB與D，AE交BC與E。AE與CD交于點O。過O點作AC，BC，AB的垂線，垂足分别為F，G，H，

∵CD，AE為∠ACB，∠BAC角平分線，

∴∠FAO=∠GAO，

∵∠FAO=∠GAO，

∠OGA=∠OFA，

AO=AO，

∴AFO ≌AGO，（角角邊）

∴FO=OH，

同理可得FO=OG，

∴FO=OH=OG，

連結OB，

∵OH=OG，OB=OB，

且，

∴HB=GB，

∴

∴，

∴OB為∠CBA平分線，

∴OA,OB,OC交于O點，得證

Comments

Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.

Show More Comments

推荐阅读

1975年出生能趕上延遲退休嗎

“好幸運，沒想到我竟然能夠正點退休，延遲退休，嚷嚷了這麼多年，搞得我心神難甯，這次沒趕上，可真是太開心了！”一位領到養老金的大姐，滿心歡喜。看她溢出來的幸福感，可以看出延遲退休4個字，多數人看到了還是會心懷忐忑。如今再提延遲退休已經不是新鮮...

2026-01-11

曬幹的金銀花可以放冰箱嗎

曬幹的金銀花可以放冰箱嗎?曬幹的金銀花可以放冰箱冰箱保存法：将金銀花分小袋裝好然後将金銀花放在玻璃罐内再将玻璃罐密封好，表面套上一個塑料袋最後放在冰箱冷藏層中冷藏在取出金銀花時，最好是讓罐内的溫度回升至室溫再打開，下面我們就來說一說關于曬幹...

2026-01-11

23款菲斯塔nline空間

或許是“年輕人”三個字太讓人上頭，這個躁動的汽車市場，太多牌子将用戶畫像定在20出頭的年輕人身上。可問題是，它們嘴上說年輕化，腦子裡還是30甚至40的觀念，造的車就像中年人穿潮牌，怎麼看怎麼别扭。用上帝視角去理解“年輕”往往錯位，想打進年輕...

2026-01-11

保持饑餓感的好處

保持饑餓感的好處?适度饑餓感，有助于更好地控制血糖,吃得少而精可以活得更長,适度饑餓有助于強化免疫功能，接下來我們就來聊聊關于保持饑餓感的好處?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!保持饑餓感的好處适度饑餓感，有助于更好地控制血糖,吃得少而...

2026-01-11

乳腺增生應避免吃哪些食物

乳腺增生是女性常見的乳腺疾病，乳房疼痛和腫塊是其主要症狀。90%的乳腺增生屬于良性的，一側或兩側乳房脹痛，輕者如同針刺樣疼痛，往往會累積到肩膀、上肢以及胸背部，月經來潮前疼痛較明顯，月經幹淨後疼痛減輕或消失。乳腺增生并不是無緣無故産生的，跟...