八年級數學解方程教程-tft每日頭條

我們現在回過頭來看看方程到底是什麼

方程（equation）是指含有未知數的等式。這個定義有兩個要素，第一個是等式，第二個是未知數。

八年級數學解方程教程（數學世界漫遊指南）1

細心的朋友可能發現了，前面我們介紹了“=”，英文是equal，是不是感覺和equation很相似，詞根相同？

這其實就是揭示了方程的本質是個等式。沒有等式而隻有未知數的式子，我們叫他多項式。

比如一元一次方程的标準式是y=ax b，其中ax b就是一個多項式，由兩個部分構成，ax和b。我們一般把多項式中的a和b叫常數，x表示未知數，含有未知數的ax是一個單項式，而b代表的是常數項。

八年級數學解方程教程（數學世界漫遊指南）2

初中數學我們為什麼要學習多項式，而不是直接學習方程呢？

我認為有兩個原因，第一個原因是多項式有千千萬萬，樣子也千奇百怪，但是多項式是有标準式的，我們學習多項式的加減乘除以及幂運算（非負整數次方）會得到标準表達式。像我們剛才的說的ax b就是一元一次多項式的标準表達式，另外一元二次多項式的标準表達式就是ax^2 bx c，将千奇百怪的多項式表達成标準式，有助我們在後面介紹方程的通解（公式解）有很大的幫助。

八年級數學解方程教程（數學世界漫遊指南）3

另一個原因是，我們在小學都學過算術中簡單的數字加減乘除，但其實多項式也是一樣，他也符合加法和乘法的交換率、被除數不能為0、在等号左右來回移動時要變号、負負得正等等基本的算術基本原理。就是因為這些計算的因子從一個具體的數字變成了一個式子，所以就複雜了很多。因此在初中數學的開始，把多項式作為一個單獨的章節來學習，也有讓大家适應計算不僅僅是數這個思維，畢竟在小學以後，我們接觸到的數學、物理還有部分化學公式，就很難遇到隻是算術的加減乘除了，而更多的是方程甚至函數。

這裡我們就不過多地展開，以後學到我們再慢慢來。

我們用這樣一條脈絡來表示方程是怎麼樣從簡到難的：

算術（沒有未知數）——多項式（有未知數）——方程（解未知數）——線性函數（變化的未知數）

3×5 4——3x 4——3x 4=0——f(x)= 3x 4或者y= 3x 4.

也正因為如此，初中剛剛開始就接觸多項式。