函數單調性與最大小值講解-tft每日頭條

主要考點：

1、函數的單調性的概念及判定、證明、求單調區間

2、求函數的最值

函數的單調性、最值及其意義在高考中占有較高地位，一直是考試的熱點。單調性經常與奇偶性綜合出題，以小題形式出現的較多。在函數大題中往往都會涉及單調性，特别是與導數結合，單調性和最值是密不可分的。單調性及最值的幾何意義也時常出現，這種題往往有一定的技巧性。

函數單調性與最大小值講解（考點查漏補缺第3講）1

求最值的方法較多，常用的有單調性法、換元法、判别式法、不等式法及導數法等，用法也比較靈活，解題時要注意具體問題具體分析，根據給出的函數的特征再決定用那種何種方法。

函數單調性與最大小值講解（考點查漏補缺第3講）2

函數單調性與最大小值講解（考點查漏補缺第3講）3

幾種方法都屬常見類型，第4題中的判别式法大多數同學很少用，用二次函數性質和判别式法都可以，看同學們自己選擇了。

在函數這一部分一定要記住一句話：“定義域先行”，意思不管你是求什麼，先把定義域确定好，然後根據題目的不同形式選擇不同的方法，通過這幾個例子大家可以看出來，函數的值域的求法有很多，除上面介紹的方法外，還有分離常數法、借助式子的幾何意義等，對于每種方法的适用對象要搞清楚，先多練題，達到能靈活選題的能力。

有關複合函數大單調性的題目一般難度較大，解決問題的關鍵是切實掌握好“同增異減”的規律，同時要注意變量的取值範圍。

函數單調性與最大小值講解（考點查漏補缺第3講）4

複合函數的單調性除了要理解并正确運用口訣外，還要注意兩個函數中各個變量的取值範圍，内層函數的值域應是外層函數的定義域的子集。