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怎麼計算小數簡便運算
怎麼計算小數簡便運算
更新时间:2025-04-02 12:17:39

怎麼計算小數簡便運算?一、提取公因式這個方法實際上是運用了乘法分配律,将相同因數提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現一個整數,我來為大家講解一下關于怎麼計算小數簡便運算?跟着小編一起來看一看吧!

怎麼計算小數簡便運算(幹貨整數小數)1

怎麼計算小數簡便運算

一、提取公因式

這個方法實際上是運用了乘法分配律,将相同因數提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現一個整數。

注意相同因數的提取。

例如:

0.92×1.41+0.92×8.59

= 0.92×(1.41 8.59)

二、借來借去法

看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。

考試中,看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候,往往使用借來借去法。

例如:

9999 999 99 9

=9999 1 999 1 99 1 9 1-4

三、拆分法

顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。

例如:

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

四、加法結合律

注意對加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)

的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例如:

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

五、拆分法和乘法分配律結合

這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的時候,要首先考慮拆分。

例如:

34×9.9

=34×(10-0.1)

案例再現:

57×101=?

六、利用基準數

在一系列數種找出一個比較折中的數字來代表這一系列的數字,當然要記得這個數字的選取不能偏離這一系列數字太遠。

例如:

2072 2052 2062 2042 2083

=(2062x5) 10-10-20 21

七、利用公式法(必背)

(1) 加法:

交換律,a b=b a,

結合律,(a b) c=a (b c).

(2) 減法運算性質:

a-(b c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b c,

a-b-c=a-c-b,

(a b)-c=a-c b=b-c a.

(3) 乘法(與加法類似):

交換律,a*b=b*a,

結合律,(a*b)*c=a*(b*c),

分配率,(a b)xc=ac bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法運算性質(與減法類似),a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷(b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a b)÷c=a÷c b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前邊的運算定律、性質公式很多是由于去掉或加上括号而發生變化的。其規律是同級運算中,加号或乘号後面加上或去掉括号,後面數值的運算符号不變。

例1:

283 52 117 148

=(283 117) (52 48)

(運用加法交換律和結合律)。

減号或除号後面加上或去掉括号,後面數值的運算符号要改變。

例2:

657-263-257

=657-257-263

=400-263

(運用減法性質,相當加法交換律。)

例3:

195-(95 24)

=195-95-24

=100-24

(運用減法性質)

例4:

150-(100-42)

=150-100 42

(同上)

例5:

(0.75 125)*8

=0.75*8 125*8=6 1000

. (運用乘法分配律))

例6:

( 125-0.25)*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(同上)

例7:

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

( 運用除法性質)

例8:

(450 81)÷9

=450÷9 81÷9

=50 9=59.

(同上,相當乘法分配律)

例9:

375÷(125÷0.5)

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(運用除法性質)

例10:

4.2÷(0。6*0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(同上)

例11:

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(運用乘法交換律和結合律)

例12:

(175 45 55 27)-75

=175-75 (45 55) 27

=100 100 27=227.

(運用加法性質和結合律)

例13:

(48*25*3)÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(運用除法性質, 相當加法性質)

八、裂項法(難度高)

分數裂項是指将分數算式中的項進行拆分,使拆分後的項可前後抵消,這種拆項計算稱為裂項法。

常見的裂項方法是将數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時,要仔細的觀察每項的分子和分母,找出每項分子分母之間具有的相同的關系,找出共有部分,裂項的題目無需複雜的計算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項的相似部分,讓它們消去才是最根本的。

分數裂項的三大關鍵特征:

(1)分子全部相同,最簡單形式為都是1的,複雜形式可為都是x(x為任意自然數)的,但是隻要将x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

(2)分母上均為幾個自然數的乘積形式,并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”

(3)分母上幾個因數間的差是一個定值。

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