在黃老師的其他課程裡講過的《質數、合數和分解質因數》一文中，在例7裡給出了一個重要的性質，并留下一個重要的思考題，見下圖：
性質如何應用，我們稍後再講，先把重要的思考題來講一下。
題目：一個三角形，三個角均由質數組成，問，這個三角形是什麼三角形（銳角、直角、鈍角），三個角分别為多少？
不知此題朋友們如何理解，是否覺得答案有很多種，或者是說題目出錯了？
來，黃老師分析一下：
我們知道，一個三角形，三個内角和為180度，也就是說，三個質數的和為180，質數都是奇數啊，三個奇數的和怎麼才能是180呢？
好吧，朋友們千萬别忘了，有一個質數是為偶數的，且隻有這麼一個質數是偶數，那就是2，所以此題就可以簡化成：兩個質數的和為178，求這兩個質數是多少？
所以答案有以下幾組：
178 = 5 173
178 = 11 167
178 = 29 149
178 = 41 137
178 = 47 131
178 = 89 89
所以可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形。
好，我們書歸正傳，說一下上面重要性質的應用：
性質：一個合數的約數個數，等于它的質因數分解式中每個質因數的個數（即指數）加1的連乘的積。
如：360=2^3×3^2×5，所以約數個數=（3 1）×（2 1）×（1 1）=24個
看例題：
定義："如果一個數有12個因數，那麼稱這樣的數為‘好數’”。則将所有的“好數”由小到大依次排列，第三個是（ ）？
此題結合的定義新運算合分解質因數的知識。
我們根據上面的性質，可知N=a^p×b^q的因數個數為（p 1)×(q 1)
12個因數的形式可以如下：
12=a^5×b^1;
12=a^3×b^2
12=a^2×b×c（a、b、c）均為質數
依此從小到大列出：
2^2×3×5=60；
2^3×3^2=72；
2^2×3×7=84；
所以，第三小的為84。
與思考題類似的一個題：
一個三角形，三條邊都是質數，且三條邊的和為180，求這個三角形三條邊的長是多少？
此題有且隻有一個答案，聰明的朋友們，你們試下看看答案是多少？此題可以考考孩子！
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