這是公衆号“世界重啟”計劃的第五十三篇。

今天呢，我想再聊一聊數學解題中的“馬虎”問題。

這是我這幾天一直想聊的話題，因為我自己，包括我身邊的朋友、讀者群裡的朋友，都在為孩子數學解題中的“馬虎”問題所困擾。

這可以說是數學學習中一個非常有共性的問題，也很值得多次深入的探讨。

首先，我們所說的“馬虎”，它既然成了很多家長和孩子的困擾，那就說明它不是偶然的一次失誤，其背後一定有着這樣那樣的深層次原因。

而原因也有很多種，可能是因為基礎知識有缺陷，可能是因為計算能力不夠，可能是因為注意力不夠集中......有習慣方面的原因，有生理方面的原因，有心理方面的原因，也有知識方面的原因。

隻不過它們的外在表現都是“馬虎”而已。

因此，搞清楚“馬虎”背後的真正原因，就成了我們家長、老師以及同學們自身所面臨的第一個問題。

說到這裡，我想起了一個朋友家的孩子，那孩子很聰明，但在小學的時候，經常因為馬虎而丢分，一度讓父母非常頭疼，家長也很焦慮。

在有一次聊天的時候，我拿自己的學習經曆來舉例，說明對于小學生，尤其是小學男生，很多時候他們的馬虎不是習慣不好，也不是他主觀上沒有重視。

就是生理性的因為太小，大腦發育還不到位，因此會導緻他們的注意力會不夠集中或者不夠持久。

随着年齡的增大，大腦發育越來越完善，注意力集中程度越來越高，集中的時限也越來越長，自然馬虎的問題就會越來越少。

果然前幾天我們再聊天，那位朋友說自從孩子上了初中以後，馬虎的情況比小學的時候少了不少。

這其實是一個漸變的過程，隻不過他們之前沒有留意，現在在注意到罷了。

有朋友會問，什麼是注意力不集中引起的馬虎呢？

比如孩子們在計算時，加減符号寫反，漏寫小數點......這一類計算中的疏漏，其根子原因可能都是注意力不集中惹的禍。

對于這一類問題，家長們不必過于緊張，隻要不是特别頻繁，都是可以慢慢改進的。

但如果孩子這種馬虎錯誤出現得非常頻繁，那就不要等閑視之了。

因為這說明孩子的注意力要麼不夠集中，要麼集中時間太短。

這就需要進行有意識地練習。

其實這個問題，我的建議是早發現、早解決，未雨綢缪，在小學低年級就解決掉。

因為如果把數學比喻成一座大廈，像注意力、理解力、邏輯推理能力、計算能力這些都是地基，地基不穩的話，怎麼做到萬丈高樓平地起呢？

推薦一個工具，這也是我萬能的群友推薦的，在這裡借花獻佛：舒爾特方格。

有這方面的家長可以看一看，其實手機上也有免費的app可以使用。

我個人使用過，覺得對于注意力的提升能夠起到一定的輔助作用。

而如果孩子們在計算中，出現一些計算步驟上的馬虎，比如忘記進位退位、忘記約分、忘記一些限制性條件......

這其實不能簡單地歸因于注意力的問題了，其原因更多的是在概念方面掌握得不夠紮實，或者說計算過程不夠熟練。

這可以說是“知識性馬虎”！

為什麼我們說馬虎贻害無窮呢？

不僅僅是因為馬虎會導緻你丢分，而是馬虎這個借口可以掩蓋很多問題，當我們每一個失誤都歸結于馬虎時，實際上是放縱了自己。

像我們家娃，在一開始做連加連減混合計算時，總是會忘記進退位。

這其實是因為他對于進退位加減法不夠熟悉，那麼一旦開始做連加連減，計算起來相對比較複雜，需要考慮的内容也多了起來，就會出現顧此失彼的情況。

反映到題目中就是忘記進退位，但其實質我們現在都知道了，是不熟練，做不到從容做題。

再比如解不等式：ax^2 bx c>0，我們首先要考慮的是a是否為0，因為題目中并沒有說這是二次不等式，那麼a完全有可能為0的。

忘記讨論，你能簡單地歸因于馬虎嗎？

不能！這其實說明你對二次式的概念沒有真正理解，沒有摳清楚。

在高中的圓錐曲線大題計算，也是容易出現失誤的地方。

這裡的原因我以前反複提過，就是多項式計算、分式計算不夠熟練，一涉及到大運算量，就容易顧此失彼。長期的話，心态上也會變得不夠自信。

這種類型技能型、知識型的失誤，如果出現了很多次，那一定說明在某些方面是有遺漏的，那麼一定要及時彌補。

因為問題是會積累的，積累得越多，問題之間勾連起來，就會變得非常複雜，也更難解決。

除了前面兩種之外，還有一種馬虎，是心态上的急躁導緻的。

前兩天我和一位群友剛剛溝通過，她家的娃是一名初中生，往往在一些複雜的題目上有很好的表現，但是在一些簡單的計算上卻總是翻船。

我們聊了一段，發現孩子在做作業考試的時候心态一直比較急躁，急于完成。

但是心态上的求快，和實際的快是兩回事。

實際的快，是心情不驕不躁，因為對知識理解的透徹、技巧掌握的熟練、思考也到位，這樣做題速度自然水到渠成的快了。

心态上的求快，是能力可能沒有到，但是一味地趕工，這種情況下，就像是一輛車還隻搭了個架子，緩震什麼的都沒有裝，就在山路上跑到一百碼，自然很快就散架了。

此時與其求快，反不如慢下來，穩定心态，穩紮穩打，做一題保證對一題，等正确率先上來再慢慢求快。

當孩子出現“馬虎”的時候，作為家長和老師，最好是能幫孩子一起分析下原因，找到問題的關鍵，并盡快解決。

如果一味地指責孩子馬虎，一方面幫孩子和自己找了借口，但沒有解決問題；另一方面也容易給孩子形成心理暗示：我就是個馬虎的人。

反而得不償失。

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