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北師大四年級上冊數學加法交換律
北師大四年級上冊數學加法交換律
更新时间:2025-04-26 13:58:53

知識點

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第四單元《運算律》

加法交換律和結合律

1.加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。用字母表示為:

a b=b a

2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,再和第三個數相加,或者先把後兩個數相加,再和第一個數相加,和不變。用字母表示為:

(a b) c=a (b c)

3.在連加計算中,當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時,運用加法運算律可使計算簡便。

口訣:連加計算仔細看,考慮加數是關鍵。整十、整百與整千,結合起來更簡單。交換定律記心間,交換位置和不變。結合定律應用廣,加數湊整更簡便。

4.減法的運算性質

一個數連續減去兩個數等于這個數減去這兩個減數的和。用字母表示:

a-b-c=a-(b c)

減法的運算性質

一個數減去兩個數的和等于這個數連續減去和裡每個加數。

5.乘法的交換律和結合律

(1).乘法交換律:兩個數相乘,交換乘數的位置,積不變。用字母表示為:

a×b=b×a

(2).乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘;或者先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。用字母表示為:

(a×b)×c=a×(b×c)

6.應用乘法運算律進行簡便計算

在連乘計算中,當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時,運用乘法運算律可使計算簡便。

運用分解的方法,将某個乘數拆分成幾個數相乘的形式,使其中的乘數與其他乘數的乘積“湊整”。

乘除的規律:先乘後除等于先除後乘。

除法的運算性質:(1)一個數連續除以兩個數(每次都能除盡)等于這個數除以這兩個除數的積。

除法的運算性質:(2)一個數除以兩個數的積等于這個數連續除以積裡每個乘數。

7.乘法分配律

乘法分配律特别要注意“兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分别相乘,再相加”中的分别兩個字。

注意:(1)一定要括号外的數分别乘括号裡的兩個數,再把積相加。乘法對于減法的分配律是括号外的數分别乘括号裡的兩個數,再把積相減。

(2)兩個積中相同的因數隻能寫一次)

課堂解析

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練習提升

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