如圖已知abcd是正方形?如圖，四邊形ABCD為正方形，點O為正方形ABCD的中心，OF⊥DE，CE=1，CF=2，求正方形ABCD的邊長這道題怎麼做呢？，現在小編就來說說關于如圖已知abcd是正方形?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!
如圖已知abcd是正方形
如圖，四邊形ABCD為正方形，點O為正方形ABCD的中心，OF⊥DE，CE=1，CF=2，求正方形ABCD的邊長。這道題怎麼做呢？
這道題隻是看起來複雜而已，作出輔助線就簡單了。
過點O作DC的垂線。
如圖，OG⊥DC。
在三角形OGF和三角形DCE中，
∠OGF=∠DCE=90°，
∠1=∠2（∠1 ∠3=90°，∠2 ∠3=90°，等量代換，∠1=∠2）。
在兩個三角形中，有2組對角相等，這兩個三角形相似。
所以三角形OGF和三角形DCE相似。
三角形OGF和三角形DCE相似，它們的對應邊成比例，OG/DC=GF/CE。
假設正方形ABCD邊長為x，則OG=x/2，DC=x，GF=GC-CF=x/2-2，
OG/DC=GF/CE即(x/2)/x=(x/2-2)/1，解得x=5。
正方形ABCD的邊長為5。
以上就是這道題的解法，除此之外，你還有其他方法嗎？可以在評論區留言~
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