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向量的數量積及其坐标表示練習題

向量的數量積及其坐标表示練習題

更新时间：2025-11-17 23:12:12

向量具有豐富的物理背景。它既是幾何的研究對象，又是代數的研究對象，是溝通代數、幾何的橋梁。通過向量法使代數問題幾何化、使幾何問題代數化；使代數問題和幾何問題相互轉化，從而體現向量法在解決中學代數問題和幾何問題的一些作用和優點。

1、向量法使代數問題幾何化

向量的數量積及其坐标表示練習題（向量方法在解題中的應用）1

向量的數量積及其坐标表示練習題（向量方法在解題中的應用）2

2、向量法使幾何問題代數化

向量的數量積及其坐标表示練習題（向量方法在解題中的應用）3

向量的數量積及其坐标表示練習題（向量方法在解題中的應用）4

初中的時候直接當結論用，同樣也利用矩形得性質證明，現在利用向量證明，使得幾個問題代數化。

向量的數量積及其坐标表示練習題（向量方法在解題中的應用）5

向量的數量積及其坐标表示練習題（向量方法在解題中的應用）6

利用三點共線，找到坐标之間的關系，向量法使幾何問題代數化。

3、向量法使幾何與代數問題相互轉化

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向量的數量積及其坐标表示練習題（向量方法在解題中的應用）15

幾何問題向量法解決常見的就是把幾何關系轉化成代數關系，利用向量的坐标運算，使得最後計算的就是向量的加減數乘的線性運算，這比找幾何關系更簡單直接，往往又從平行垂直夾角等切入，數量積又作為重點高頻使用公式，此類問題的難度就在于轉化思想的運用，多積累，從量變到質變，數學還是一定要做題，從做題中認識真正的數學思想方法。

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