一、從雙基到四基

雙基：52年提出，63年作為文件，92年進一步強調。

本世紀初開始的教育教學改革，主要體現在課程改革，源于2001年國家頒布的《基礎教育課程改革綱要（試行）》，從理論到實踐，引起了很大的變化。

形式：從教學大綱到課程标準

理念：從知識為本到以人為本

目标：從一維目标到三維目标

一維目标：知識技能

三維目标：知識技能、過程方法、情感态度價值觀

知識技能：結果性目标

過程方法：過程性目标

情感态度價值觀：必要性不言而喻，體現在教育方針之中。

課程改革的關鍵在于過程性目标，問題也出現在過程性目标。

在描述過程性目标時，僅僅使用行為動詞，經曆、體驗、探究。基于這樣的描述，過程性目标隻能作為教學目标，不能作為課程目标。

需要思考：什麼是過程？什麼是結果？

知識是一種結果，可能是思維的結果，也可能是經驗的結果。

以知識為本的教育，本質上是一種結果的教育。

過程是指學生思維的過程和實踐的過程，重視過程是為了培養智慧。

《義務教育數學課程标準》（2011年版）把結果性目标與過程性目标融為一體，把數學課程的過程目标描述為：通過數學的學習，使得學生在掌握知識技能的同時，感悟數學的基本思想，積累基本活動經驗。

從雙基到四基：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗

從兩能到四能：發現問題、提出問題、分析問題、解決問題

二、從四基到數學核心素養

上個世紀八十年代，國家提出素質教育。十八大（十九大）進一步提出：堅持教育為社會主義現代化建設服務，為人民服務，把立德樹人作為教育的根本任務，全面實施素質教育，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人，努力辦好人民滿意的教育。

數學教育的終極目标：會用數學的眼光觀察世界；會用數學的思維思考世界；會用數學的語言表達世界。

數學眼光：數學抽象、直觀抽象；

數學特征：數學的一般性。

數學思維：邏輯思維、數學運算；

數學特征：數學的嚴謹性。

數學語言：數學模型、數據分析；

數學特征：應用的廣泛性。

三、數學核心素養與十個核心詞

數學抽象：符号意識、數感

邏輯推理：推理能力

數學建模：模型思想

直觀想象：空間觀念、幾何直觀

數學計算：運算能力

數據分析：數據分析觀念

數學抽象是指通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養。

主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系。從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，并用數學語言予以表征。

最簡單的推理需要三個性質命題：前提命題、論據命題、結論命題。

有邏輯的推理：演繹推理、歸納推理。有邏輯的推理，命題之間具有傳遞性。

無邏輯的推理：蘋果是酸的。酸是一種味道。所以蘋果是一種味道。