五年級奧數長方體正方體? 第10講 長方體和正方體的體積，接下來我們就來聊聊關于五年級奧數長方體正方體?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

五年級奧數長方體正方體

第10講 長方體和正方體的體積

一、專題簡析

在長方體、正方體問題中，我們還會常常遇到這樣一些情況：

把一個物體變形為另一種形狀的物體；把兩個物體熔化後鑄成一個物體；把一個物體浸入水中，物體在水中會占領一部分的體積。

解答上述問題，必須掌握這樣幾點：

1、将一個物體變形為另一種形狀的物體（不計損耗），體積不變；

2、兩個物體熔化成一個物體後，新物體的體積是原來物體體積的和；

3、物體浸入水中，排開的水的體積等于物體的體積。

二、典型例題

【例1】一個正方體玻璃容器棱長2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭放入水中，石頭完全被水埋沒。這時量得容器内的水深15厘米，石頭的體積是多少立方厘米？

【練習1】

1、一個玻璃容器的長是12厘米，寬是5厘米，高是8厘米，向容器中倒入4厘米深的水，将一個鐵塊放入玻璃容器中，鐵塊被水完全埋沒，發現現在水深6厘米。你能通過計算知道鐵塊的體積是多少立方厘米嗎？

2、小紅想測量一個鐵球的體積，于是把它放進一個底面長20厘米，寬15厘米的長方體容器中，鐵球完全被水埋沒，水面上升了4厘米。鐵球的體積是多少立方厘米？

【例2】有兩個無蓋的長方體水箱，甲水箱裡有水，乙水箱空着。從裡面量，甲水箱長40厘米，寬32厘米，水面高20厘米；乙水箱長30厘米，寬24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使兩箱水面高度一樣，現在水面高多少厘米？

【練習2】

1、有兩個水池，甲水池長8分米、寬6分米、水深3分米，乙水池空着，它長6分米、寬和高都是4分米。現在要從甲水池中抽一部分水到乙水池，使兩個水池中水面同樣高。問水面高多少？

2、有一個長方體水箱，從面量長40厘米、寬30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放進一個棱長20厘米的正方體鐵塊後，鐵塊頂面仍高于水面。這時水面高多少厘米？

【例3】從一個長15厘米，寬12厘米的長方形鐵皮的四個角上，各剪去一個邊長為2厘米的正方形，然後通過折疊、焊接，做成一個無蓋的長方體鐵盒，這個長方體鐵盒的容積是多少立方厘米?

【練習3】

1、一個長方形的鐵皮，長20厘米，寬18厘米，從4個角上各剪去一個邊長3厘米的正方形，通過拆疊、焊接，做成一個無蓋的長方體盒子，這個長方體盒子的容積是多少立方厘米?

2、一個長方形的鐵皮，從4個角上各剪去一個同樣大小的正方形，通過折疊、焊接，做成了一個無蓋的長方體鐵盒，知道長方體鐵盒的長是8分米，寬是6分米，高是3分米，這塊長方形鐵皮的面積是多少平方分米?

【例4】一塊長15分米，寬9分米，厚6分米的長方體木塊，可以截成多少塊棱長是3分米的正方體? (損耗不計)

【練習4】

1、一個棱長是8分米的正方體木塊，從中可以截出多少塊棱長是2分米的正方體小木塊? (損耗不計)

2、從一個長12厘米，寬10厘米，高9厘米的長方體木塊上，最多可以截出多少塊棱長2厘米的正方體小木塊? (損耗不計)

【例5】有甲、乙兩個玻璃容器，甲容器的長是12分米，寬是8分米，裡面盛了5分米高的水，乙容器的長是10分米，寬是10分米，高是8分米。如果将甲容器中的水倒入乙容器中，水面距容器口多少分米?

【練習5】

1、把一個棱長是10厘米的正方體鐵塊熔解後鑄成一個長方體，這個長方體的長是10厘米，寬是4厘米，高是多少厘米?

2、将一個棱長10分米韻正方體鐵塊，熔鑄成一個橫截面是25平方分米的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊的長是多少分米?

3、有一個長方體容器（如下圖），長30厘米、寬20厘米、高10厘米，裡面的水深6厘米。如果把這個容器蓋緊，再朝左豎起來，裡面的水深應該是多少厘米？

【例6】有一個長方體容器，從裡面量長5分米、寬4分米、高6分米，裡面注有水，水深3分米。如果把一塊邊長2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？

【練習6】

1、有一個小金魚缸，長4分米、寬3分米、水深2分米。把一塊假山石浸入水中後，水面上升0.8分米。這塊假山石的體積是多少立方分米？

2、有一個正方體容器，邊長是24厘米，裡面注滿了水。有一根長50厘米，橫截面是12平方厘米的長方形的鐵棒，現将鐵棒垂直插入水中。問：會溶出多少立方厘米的水？

3、觀察量杯中水的變化，計算出大正方體的體積。

課後作業

1、蘭蘭想測量一個石塊的體積，将石塊放入棱長是8厘米的玻璃容器中，向容器中倒入水，将石塊完全埋沒，測得水深6厘米，然後将石塊從水中取出，測得水深3厘米。你能幫蘭蘭算出這個石塊的體積是多少嗎？

2、一段鋼材長15分米，橫截面面積是1.2平方分米。如果把它煅燒成一橫截面面積是0.1平方分米的鋼筋，求這根據鋼筋的長。

3、從長12厘米，寬10厘米的長方形鐵皮的4個角，各剪去一個邊長為整厘米數的正方形，然後做成一個無蓋的長方體盒子，你能通過計算知道這個長方體鐵盒的客積最大是多少嗎?

4、從一個長1.2米，寬10分米，高6分米的長方體木塊上，可以截出多少塊棱長2分米的正方體木塊? (損耗不計)

5、有甲、乙兩個玻璃容器，甲容器的長是8分米，寬是6分米，裡面盛了5分米高的水，乙容器的長是12分米，寬是5分米，高是10分米，将甲容器中的水倒入乙容器中，水面距離容器口多少分米?

6、有一塊邊長是5厘米的正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器裡的水中。取出鐵後，水面下降了0.5厘米。這個長方體容器的底面積是多少平方厘米？