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異面直線所成的角的解法探究

更新时间：2025-01-03 18:57:04

對于異面直線所成的角，高考中常有以下幾種出題方式：①直接求異面直線所成角的大小；②間接求異面直線所成角的三角函數值（正弦值、餘弦值或正切值）。

高考試題要求考生不僅能計算，還要會巧算，即在運算中講究一定的策略與技巧。本考點是高考中的常考點，難度中檔。

一·求異面直線所成角的方法

1·幾何法：

①平移找出異面直線所成角；

②證明所作之角或其補角即為異面直線所成的角；

③解三角形求出角的大小或角的三角函數值。

【注意】

幾何方法一般有三種類型：①利用圖中已有的平行線進行平移；②利用特殊點作平行線進行平移；③利用異面直線所在幾何體的特點，補形平移。

2·向量法：

異面直線所成的角的解法探究（異面直線所成的角）1

二·典型例題剖析

異面直線所成的角的解法探究（異面直線所成的角）2

異面直線所成的角的解法探究（異面直線所成的角）3

異面直線所成的角的解法探究（異面直線所成的角）4

異面直線所成的角的解法探究（異面直線所成的角）5

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異面直線所成的角的解法探究（異面直線所成的角）7

異面直線所成的角的解法探究（異面直線所成的角）8

異面直線所成的角的解法探究（異面直線所成的角）9

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