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初中數學什麼是不等式
初中數學什麼是不等式
更新时间:2025-04-03 11:27:23

不等式是初中數學一個重要的知識點,也是考試的考察點,馬上要面臨期中考試了,同學們,你們準備好了嗎?如果你還沒有準備好,那麼你就該來這裡學學了,老師将在這裡教你如何更好,更深刻的掌握不等式,讓你面對考試更輕松,更自如。

初中數學什麼是不等式(不等式與等式有何區别)1

如果你想要掌握不等式這一知識點,那麼我們可以通過與等式的對立方法來掌握。

1.我們可以先從等式與不等式的定義入手。

等式:用“=”表示相等關系的式子叫等式。等式隻有一種關系形式。

不等式:用不等号表示不相等關系的式子叫不等式。有5種關系形式,分别為“>,<,≥,≤,≠”。

2.我們可以從等式與不等式的性質上來進行對比。

相同點:

a.等式,不等式兩邊同時相加或相減同一個數或式子時,那麼等式仍然相等、不等式符合方向不變。

如:a=b,那麼就有a c=b c ; a>b , 那麼就有 a c>b c。

b.等式、不等式兩邊同時相乘或相除同一個數或同一式子,且這個數或這個式子大于零,那麼等式仍然相等、不等式符合方向不變。

如:a=b,那麼就有ac=bc或 a/c=b/c ; a>b , 那麼就有ac>bc或 a/c>b/c 。

c.等式、不等式都具有傳遞性。

如: a=b, b=c ,則有 a=c ; a>b ,b>c ,則有 a> c.

初中數學什麼是不等式(不等式與等式有何區别)2

不同點:

a.等式兩邊同時乘以或除以同一個數或同一個式子,且這個數或這個式子小于零時,等式仍然成立。

如:a=b,那麼就有ac=bc或 a/c=b/c。

而不等式等式兩邊同時乘以或除以同一個數或同一個式子,且這個數或這個式子小于零時,則不等式的符合方向改變。如: a>b , 那麼就有ac<bc或 a/c<b/c 。

b.等式兩邊同時乘方或開方,等式仍然成立。

如:a=b,那麼就有a2=b2, √a=√b(a,b都大于零)

不等式兩邊同時乘方,不等式符合方向則不能确定。

如:a>b,那麼當|a|>|b|時,則a2>b2;

當|a|<|b|時,則a2<b2;

當|a|=|b|時,則a2=b2。

不等式兩邊同時開方時,不等式符合方向則不能确定。

如:a>b,當a>b>0時,則√a>√b;

當a>0>b時,則不等式不成立。

當0>a>b 時,則不等式不成立。

初中數學什麼是不等式(不等式與等式有何區别)3

以上就是對不等式與等式的的對比,通過對比,我們很容易掌握不等式的一些關鍵知識點,隻有我們掌握了這些内容,那麼在期中考試中,我們就可以從容面對不等式試題,輕松解答,獲得好成績,希望大家認真學習,祝大家學習愉快。

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