什麼是龍格現象?在計算方法中，有利用多項式對某一函數的近似逼近，計算相應的函數值一般情況下，多項式的次數越多，需要的數據就越多，而預測也就越準确插值次數越高，插值結果越偏離原函數的現象稱為龍格現象 ，我來為大家科普一下關于什麼是龍格現象?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!
什麼是龍格現象
在計算方法中，有利用多項式對某一函數的近似逼近，計算相應的函數值。一般情況下，多項式的次數越多，需要的數據就越多，而預測也就越準确。插值次數越高，插值結果越偏離原函數的現象稱為龍格現象。
在計算方法中，有利用多項式對某一函數的近似逼近，計算相應的函數值。例如，在事先不知道某一函數的具體形式的情況下，隻能測量得知某一些分散的函數值。例如我們不知道氣溫随日期變化的具體函數關系，但是我們可以測量一些孤立的日期的氣溫值，并假定此氣溫随日期變化的函數滿足某一多項式。這樣，利用已經測的數據，應用待定系數法便可以求得一個多項式函數f(x)。應用此函數就可以計算或預測其他日期的氣溫值。一般情況下，多項式的次數越多，利用的數據就越多，而預測也就越準确。
例外發生了：龍格在研究多項式插值的時候，發現有的情況下，并非取節點（日期數）越多多項式就越精确。例如f(x)=1/(1+25x^2)，它的插值函數在兩個端點處發生劇烈的波動，造成較大的誤差。
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