初中數學函數題-tft每日頭條

通過對二次函數圖像與性質的研究，我們可以梳理出二次函數的性質與函數表達式的一般式y＝ax² bx c中的a，b，c有關，在知道這些知識以後，我們可以利用其解決一些應用問題。

初中數學函數題（初中數學函數系列五）1

應用一：二次函數中根與系數的關系。二次函數的根即二次函數的圖像與x軸交點的橫坐标x1，x2，經過分析發現x1 x2＝-b/a，x1×x2＝c/a，這就是根與系數的關系。知道這兩個公式以後，我們就可以根據根來判斷a， b，c的值，也可以根據a， b，c的值去求出兩個根。

應用二：在具體問題中求函數的最大值與最小值。在實際應用中，一般是對自變量x的取值範圍有一定要求，那麼當對自變量有要求時，我們就需要回顧之前總結的二次函數性質，借助性質來解決問題。如果我們根據所給條件列出的二次函數，如果a＞0，那麼函數圖像是先減後增，在這裡自變量取值範圍如果包含對稱軸x＝-b/2a，那麼最小值即為x＝-b/2a時，求出的y的值，最大值即取離對稱軸比較遠的那個x的值，代入求出y的值；如果a＜0，那麼函數圖像是先增後減，在這裡自變量取值範圍内如果包含對稱軸x＝-b/2a，那麼要取得最大值即取x＝-b/2a時，y的值，而最大值即取離對稱軸比較遠的那個x的值，代入二次函數求y值；這就是在具體問題中求二次函數的最值問題。

初中數學函數題（初中數學函數系列五）2

應用三：二次函數的實際應用。二次函數的實際應用其實與一元二次方程的實際應用沒多大區别，主要的區别是一元二次方程是個等式，是隻有一個未知數可以讓我們進行求解，而二次函數是有兩個未知數，我們主要研究自變量，從而決定因變量。因此從這裡可以看出，二次函數的實際問題分析過程與一元二次方程的分析大同小異。二次函數的實際問題有：銷售問題，面積問題，拱橋問題。對于這三類問題，銷售問題與面積問題都可以先把需要的内容用x表示出來，再借助公式去列出二次函數去解決問題，對于拱橋問題，一般情況下，需要對題意進行分析，然後建立平面直角坐标系，再進行二次函數表達式的求解及實際問題的解決。但無論是哪一種問題，我們解決問題的關鍵依舊是兩個，一是會審題，二是知道二次函數的性質。

二次函數中包含的知識點比較多，但由于是在九年級下學習的，所以，最開始也是複習它，正所謂趁熱打鐵，所以在學習時一定要根據自己的實際情況去好好掌握二次函數的相關知識。

初中數學函數題（初中數學函數系列五）3

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