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同角的餘角相等
同角的餘角相等
更新时间:2025-02-01 13:25:53

同角的餘角相等?證明:假設∠A的餘角分别是∠1和∠2,那麼:∠1+∠A=90°;∠2+∠A=90°;90-∠1=90-∠2;∠1=∠2;所以同一個角的餘角相等,下面我們就來說一說關于同角的餘角相等?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

同角的餘角相等(怎麼證明)1

同角的餘角相等

證明:假設∠A的餘角分别是∠1和∠2,那麼:∠1+∠A=90°;∠2+∠A=90°;90-∠1=90-∠2;∠1=∠2;所以同一個角的餘角相等。

關于餘角的三角函數結論:若 ∠A+∠B=90°,則有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。

餘角相關的補角證明:補角概念:如果兩個角的和是一個平角,那麼這兩個角叫互為補角。其中一個角叫做另一個角的補角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A。

補角的性質:

同角的補角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則:∠C=∠B。

等角的補角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則:∠C=∠B。

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