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小學兩個正方形求陰影面積

更新时间：2026-08-02 14:01:14

小學兩個正方形求陰影面積（小學數學求陰影面積）1

題目:如上圖，扇形AOD的圓心角是45º，AB垂直于BD，求陰影部分面積。

解析:陰影部分是不規則圖形，因此沒有公式可以套用，但這個陰影部分和三角形AOB剛好組成這個扇形，因此我們可以用扇形面積減去三角形AOB的面積。

因為三角形AOB是直角三角形，且角AOB＝45º，所以OB＝10，三角形AOB的面積＝10×10÷2＝50。

我們以OB和AB為一組相鄰的邊作一個正方形，這個正方形的面積等于OB×AB＝10×10＝100，又因為正方形對角線的平方的一半等于正方形的面積，所以OA²÷2＝100，因此OA²＝200，扇形面積＝π×OA²×（45/360）＝25π。

陰影部分面積＝25π－50。不知道大家看明白沒有？這個題目最關鍵的地方在于利用正方形的面積等于對角線的平方的一半把扇形所在的圓的半徑求出來。這一重要的性質在小學數學的教材中并不會有，家長可以讓孩子将其記住。

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