200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子平均分成三等份是不可能的，因為找不到一個合适的數來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數，我們把它叫做分數。而後，人們在分數的基礎上又以100做基數，發明了百分數。
百分數（又叫做百分率或百分比）與分數的意義截然不同。百分數是“表示一個數是另一個數百分之幾的數。”它隻能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量。
百分數通常不寫成分數的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）來表示，如41％，1％。“％”表示分母是100。由于百分數的分母都是100，也就是都以1％作單位，便于比較，因此，百分數在工農業生産、科學技術、各種實驗中有着十分廣泛的應用。特别是在進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數。
在百分數的基礎上又産生了千分數，表示一個數是另一個數的千分之幾的數，叫做千分數(或者說分母是1000的分數),千分數也叫千分率。千分數與百分數意義相同，千分數也有千分号，千分号寫作“‰”，千分數具有一切百分數的特點。
例如：某縣2000年人口總數是324000人，這一年出生嬰兒2592人，該縣的出生率是8‰。
百分數表示兩個同類數量的比，這個比的産生是需要一定過程的，這也就是百分數在調查、統計時經常會用到的原因。如甲、乙、丙3人中選1人參加投籃比賽，甲的命中率是100%、乙的命中率是90%、丙的命中率是80%。當然選甲參加比賽，結果甲輸了。命中率100%怎麼會輸呢？此時人們會追問這個100%是怎麼來的呢？這個100%又是怎麼來的呢？原來，選拔賽時，甲隻投了1個球，結果投中了，命中率100%。乙投了10個球，投中了9個，命中率90%。乙投了50個球，投中了40個，命中率80%。這樣一看，誰的命中率更真實，當然是丙。姚明作為NBA最佳球員，命中率才是70.5%。有時不要為百分數所迷惑，要考查百分數背後的過程。
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