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高一數學必修一指數函數教學
高一數學必修一指數函數教學
更新时间:2025-04-03 12:30:46

北京高中生學習小編整理高中高一數學必修1知識點第二章《基本初等函數》第一課指數函數,希望能夠對高中生有所幫助,請同學們認真閱讀。以下就是高一數學必修1指數函數知識點歸納整理;

高一數學必修一指數函數教學(高一數學必修1:第二章基本初等函數第一課指數函數知識點)1

(一)指數與指數幂的運算

1.根式的概念:一般地,如果 ,那麼 叫做 的 次方根,其中 >1,且 ∈ *.

u 負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0,記作 。

當 是奇數時, ,當 是偶數時,

2.分數指數幂

正數的分數指數幂的意義,規定:

u 0的正分數指數幂等于0,0的負分數指數幂沒有意義

3.實數指數幂的運算性質

(1) · ;

(2) ;

(3) .

(二)指數函數及其性質

1、指數函數的概念:一般地,函數 叫做指數函數,其中x是自變量,函數的定義域為R.

注意:指數函數的底數的取值範圍,底數不能是負數、零和1.

2、指數函數的圖象和性質

a>1

0

定義域 R

定義域 R

值域y>0

值域y>0

在R上單調遞增

在R上單調遞減

非奇非偶函數

非奇非偶函數

函數圖象都過定點(0,1)

函數圖象都過定點(0,1)

注意:利用函數的單調性,結合圖象還可以看出:

(1)在[a,b]上, 值域是 或 ;

(2)若 ,則 ; 取遍所有正數當且僅當 ;

(3)對于指數函數 ,總有 ;

相關閱讀推薦:高一數學對數函數知識點

高一數學必修一指數函數教學(高一數學必修1:第二章基本初等函數第一課指數函數知識點)2

以上就是北京高中生學習小編整理的知識點,關注微信獲得更多資料;

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