【基本不等式】是各地每年高考的必考知識點,其重要性不言而喻,大家一定要掌握牢固,運用起來極其熟練才是。
本文給出的31道題目,幾乎包含了所有關于基本不等式的題型(與函數結合的除外),大家可以一次做個夠,我相信你做完之後肯定能夠把基本不等式完全吃透了。
1、【基本不等式】的标準形式是若a>0,b>0,則(a b)/2≥√ab,當且僅當a=b時等号成立.
2、基本不等式有以下變形:①a² b²≥2ab;
②a/b b/a≥2(a,b同号);
③ab≤[(a b)/2]²;
3、基本不等式與x y及xy的最值
已知x>0,y>0,
(1)如果積xy是定值p,則當且僅當x=y時,x y有最小值2√p.——即“積定和最小”.
(2)如果x y是定值s,則當且僅當x=y時,xy有最大值s²/4.——即“和定積最大”.
(3)一般是将相關代數式通過添項、拆項、變系數、湊因子等方法湊成和為定值和積為定值的形式.
4、“1”的妙用,也是最最常用的基本不等式的形式把确定的定值變形為1,把等于1的表達式與所求最值的表達式相乘,展開後就會出現能用基本不等式的結構,如圖所示:
5、31道基本不等式的題目
我就不給每道題做解析了,過程很詳細,一看便懂.
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