初中數學有理數的基本知識點?1、有理數的基本概念(1)正數和負數，今天小編就來說說關于初中數學有理數的基本知識點?下面更多詳細答案一起來看看吧!

初中數學有理數的基本知識點

1、有理數的基本概念

(1)正數和負數

定義：大于0的數叫做正數。在正數前加上符号“-”(負)的數叫做負數。

0既不是正數，也不是負數。

(2)有理數

正整數、0、負整數統稱整數。正分數、負分數統稱分數。整數和分數統稱為有理數。

2、數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

3、相反數

代數定義：隻有符号不同的兩個數叫做互為相反數。

幾何定義：在數軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數。

一般地，a和-a互為相反數。0的相反數是0。

a =-a所表示的意義是：一個數和它的相反數相等。很顯然，a =0。

4、絕對值

定義：一般地，數軸上表示數的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

即：如果a >0，那麼|a|=a；

如果a=0，那麼|a|=0；

如果a <0，那麼|a|=-a。

a =|a|所表示的意義是：一個數和它的絕對值相等。很顯然，a≥0。

5、倒數

定義：乘積是1的兩個數互為倒數。即：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。

所表示的意義是：一個數和它的倒數相等。很顯然，a =±1。

6、數的大小比較

法則：正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負數，絕對值大的反而小。

7、乘方

定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做幂。

如：讀作a的n次方（幂），在中，a叫做底數，n叫做指數。

性質：負數的奇次幂是負數，負數的偶次幂是正數；正數的任何次幂都是正數；0的任何正整數次幂都是0。

8、科學記數法

定義：把一個大于10的數表示成的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數)，這種記數方法叫做科學記數法。小于-10的數也可以類似表示。

用科學記數法表示一個絕對值大于10的數時，n是原數的整數數位減1得到的正整數。

用科學記數法表示一個絕對值小于1的數時，n是從小數點後開始到第一個不是0的數為止的數的個數。

9、近似數

一般地，一個近似數四舍五入到哪一位，就說這個數近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确到十分位——精确到0.1；精确到百分位——精确到0.01；···。

10、有理數的加法

加法法則：同号兩數相加，取相同的符号，并把絕對值相加；絕對值不相等的異号兩數相加，取絕對值較大的加數的符号，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數。

加法運算律：①交換律 a b=b a； ②結合律 (a b) c=a (b c)。

11、有理數的減法

減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。即：a -b= a (-b)。

12、有理數的乘法

乘法法則：兩數相乘，同号得正，異号得負，并把絕對值相乘。任何數與0相乘，都得0。

乘法運算律：①交換律ab=ba；②結合律(ab)c=a(bc)；③分配律a(b c)=ab ac。

13、有理數的除法

除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。即：。

兩數相除，同号得正，異号得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0 的數，都得0。

14、有理數的混合運算

混合運算的順序：①先乘方，再乘除，最後加減；②同級運算，從左到右進行；③如有括号，先做括号内的運算，按小括号、中括号、大括号依次進行。