數學對數概念如何引入?為了使同學們能夠更好的閱讀或研讀教材中的相關内容，特将教材中對數的概念進梳理歸納整合，僅供同學們參考如果有錯誤或有與教材不相符的地方，以現行教材為準，今天小編就來說說關于數學對數概念如何引入?下面更多詳細答案一起來看看吧!

數學對數概念如何引入

為了使同學們能夠更好的閱讀或研讀教材中的相關内容，特将教材中對數的概念進梳理歸納整合，僅供同學們參考。如果有錯誤或有與教材不相符的地方，以現行教材為準。

1、對數的概念

一般地，如果

α^x=N(α>0，且α≠1)

那麼數ⅹ叫做以α為底N的對數

記作

ⅹ=logvα^N

2、對數各元素的名稱

ⅹ=logvα^N

其中α叫做對數的底數

N叫做真數

x叫做以α為底N的對數

3、常用對數

通常我們把以10為底的對數，即把logⅴ10^N記為，lgN

4、自然對數

在科技、經濟以及社會生活中經常使用以無理數e=2.71828…為底數的對數稱為自然對數，把

logve^N記為，ⅠnN

5、對數與指數之間的關系

根據對數的定義，可以得到對數與指數之間的關系

當α>0，α≠1時

α^x=N<=>x=logvα^N

6、負數和0沒有對數

由于指數與對數之間的關系得到的結論，負數和0沒有對數

(1)、負數沒有對數

因為對數的操作法則明确規定

α>0，且α≠1

所以就沒有α^x=-N

也就是沒有x=logⅴα^-N

(2)、0沒有對數

因為對數的操作法則明确規定

底數

α>0且α≠1，所以就不存在

α^x=0，

也就是不存在ⅹ=Ⅰogⅴα^0

(我這麼說對嗎？如果有錯，請問錯在哪裡？請把對的寫在評論區内)

7、logⅴα^1=0

∵Ⅰogvα^1=α^ⅹ=1

(即:把對數式化為指數式)

又∵α^0=1

∴logvα^1=0

8、logvα^α=1

∵α^1=α

∴Ⅰogvα^α=1

9、把指數式化為對數式，把對數式化為指數式:

(1)5^4.=625

(2)Iog^1/3^5.73.=m

解

(1)、logv5^625=4

(2)、(1/3)^m.=5.73

同學們有時間請用練習題本完成以下作業

一、122頁例1的全部例題

(做完之後與答案核對)

二、做教材123頁習題

(要求全做)

如果此解讀有錯誤的地方，請同學們和審核老師，給予批評指正，在此表示感謝！