“什麼導緻了地球的自轉和公轉？”這一問題曾困擾人類許久。因為向心力和缺少摩擦以至于不能阻止地球旋轉？還是因為牛頓第一定律的描述？如果是這樣，那麼向心力又從何而來？它是岩石被抛到宇宙并被太陽捕獲的産物嗎？對于自轉我毫無頭緒。會不會存在不自轉的行星，還是說旋轉是行星的必要條件？

物理學家：我将這歸為兩個問題：“自轉最初是怎麼産生的？”和“是什麼讓行星停留在運行軌道上？”。

自轉最初是怎麼産生的？地球圍繞太陽的公轉和它自身的自轉一樣，本質上是運氣不太好的結果。

如果随便拿起一個物體抛入空中，你會發現讓它完全不旋轉幾乎是不可能的，對星雲（凝結形成恒星和行星的巨大氣體塵埃雲）來說也是一樣。它們總是不可避免的擁有一點旋轉。

當形成星系的氣體雲向内坍縮，物質在中心集成一團（太陽），同時周圍伴有一個盤狀平面，這個物質盤繼續擠壓形成衆行星。這個過程被稱為“積聚”，它循環往複的進行。

物質團旋轉時會傾向于形成一個球體和一個圓盤

旋轉雖不能避免，但它們各自的轉速卻有很大差異。木星上的一天隻有10個地球時，而金星上的一天長達240地球日。一顆行星向哪個方向旋轉和它旋轉的速度是一個極其複雜的問題。有些行星是形成于由氣體和塵埃組成的原始星盤（單一結構），這也解釋了為什麼太陽系中的行星自轉公轉的方向幾乎一緻。

地球自轉和公轉的方向一緻，每到清晨6點，你就處在地球的“正面”。

一旦這個球團進行旋轉，這時你會發現太陽系裡充滿了在不同軌道上運行的大小不一的巨大團塊，且它們的旋轉還在相互影響。例如，地球的衛星月球就是當時地球與一個火星大小的天體猛烈撞擊，這次撞擊将月球“抛”入了地球軌道。這種月球質量造成的潮汐效應，改變了地球旋轉一天需要的時間。天王星也被認為是一次更大的碰撞的受害者，這次撞擊使它的旋轉軸與軌道軸（垂直于軌道的方向）傾斜了約98°，撞擊同樣戲劇性的改變了它的日時長。我們不了解它的過去，也無從得知它改變了多少。

總的來說，天體旋轉是因為形成它們的星雲在未坍縮時就已經在旋轉了（盡管沒有很快）。而那些不進行軌道旋轉的物質則會落入太陽，成為太陽質量的一部分。如果太陽系所有物質都不旋轉，那麼現在的太陽會擁有太陽系内99.86%的質量。

重力—

，其中G是引力常數（指示引力強度），M是恒星的質量，m是行星的質量，R表示恒星行星間的距離。因為它在試圖減小R值所以它是負的。你可以用反導數

求引力勢能。力是勢能的導數的負數，這意味着“物體要向下墜落”。

離心力Fc由公式

導出，這裡R和m相等，“v”指切向速度（即不包括向恒星徑向運動距離的行星圍繞恒星的旋轉速度）。還有一種用角動量表達的簡單方式。由

導出的L總是常數，用L表示Fc 可以寫成

。這樣可以求得“離心效應勢能”Uc。當然“效應” 一詞隻是物理學家們的小幽默：“對對對我知道離心力不是一種真正形式的力，隻是幽默一下，别杠。”。

看總勢能U=Ug Uc,，為什麼軌道能穩定存在似乎有了答案。為了更好的演示，物理學家們經常使用“勢能圖”——一種描述力和能量的直觀方式。要理解它并不難，隻要想象将一顆小玻璃球放在線上然後想象它會怎麼滾動。例如下圖線上的“小球”會向左滾動，但距離不會太遠。

用與太陽的距離表示的勢能曲線。當行星太靠近太陽，離心力會把它“甩開“，當行星距離過遠，引力又會将它”拉回來“。一個穩定的約束軌道中的行星沒有足夠的力從勢能曲線的”坑“裡甩出來。這張圖也解釋了為什麼很難進入一個運行軌道，因為當你從遠處向軌道前進，會有足夠的力迫使你回到原點。

一個穩定軌道在勢能曲線的凹槽内。如果離的太遠引力将它拉回，離得太近離心力又會把它甩開。

如果你還想要一個對宇宙感到有趣的理由，那麼——穩定的引力軌道隻存在于二維和三維宇宙中！引力和聲波光波的衰減是一樣的（在我們的例子中是1/R2），所以假設我們的宇宙是D，引力Fg為

，當維度D≥3,，産生的引力勢能

。當D=2.，引力勢能

。

維度數量越高，引力衰減越快。一維宇宙不存在圓周運動和軌道。二維和三維宇宙裡力在穩定軌道處平衡。四維宇宙中物體隻能掉落或飛出（掉落或飛出取決于它的角動量）。五維或五維以上，如果距離近則引力主導，距離遠離心力主導。

對低維度宇宙（2維/3維）來說，在形成軌道的區域小R面對的是更強的離心力，大R面對的是更強一點的引力；對高維宇宙來說，小R面臨着更強的引力，大R面臨的是更強的離心力，所以物質的結局隻有兩種——被抛出或墜落。在4維宇宙中力加強或衰減的強度同比率(~1/R3)升高，所以一旦一種力強于其他力，那麼這種力将永遠保持強大。

*從天體物理學角度來說，行星隻是在彎曲時空中直線運動，并不額外擁有離心加速度。

作者：The Physicist

FY：曜

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